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2012-2013学年浙江省宁波四中高三(上)期中数学试卷(文科)(解析版)考试试题及答案
1:
数列{an}满足an=-2n+11,则使得前n项和Sn>0的最大值为( ) A.8 B.9 C.10 D.11......
2:
已知、均为单位向量,它们的夹角为60°,那么||=( ) A. B. C. D.4......
3:
设函数的部分图象如图所示,则f(x)的表达式为( ) A. B. C. D.......
4:
已知函数则=( ) A. B.e C. D.-e......
5:
若A为全体正实数的集合,R为实数集,B={-2,-1,1,2},则下列结论中正确的是( ) A.A∩B={-2,-1} B.(∁RA)∪B=(-∞,0) C.A∪B={0,+∞} D.(∁RA)∩B=.........
6:
已知椭圆,椭圆C2以椭圆C1的长轴为短轴,且与C1有相同的离心率,则椭圆C2的标准方程为 .......
7:
设两圆C1、C2都和两坐标轴相切,且都过点(4,1),则两圆心的距离|C1C2|= .......
8:
如果点P在不等式组所确定的平面区域内,O为坐标原点,那么|PO|的最小值为 .......
9:
如图,某几何体的正视图(主视图)是平行四边形,侧视图(左视图)和俯视图都是矩形,则该几何体的体积为 .......
10:
在等差数列{an}中,若a4+a5+a6=450,则a2+a8的值为 .......
11:
已知,则cos2θ= .......
12:
已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上满足f′(x)>0,则满足f(x2-2x)<f(x)的X的取值范 围是( ) A.(1,3) B.(-∞,-3)∪(3,+∞) C.(-3,3) D.(-3,1).........
13:
已知a>0,b>0,a、b的等差中项等于,设,,则x+y的最小值等于( ) A. B.5 C. D.6......
14:
设函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为( ) A.4 B.- C.2 D.-......
15:
若MC⊥菱形ABCD所在的平面,那么MA与BD的位置关系是( ) A.垂直但不相交 B.平行 C.相交但不垂直 D.异面......
16:
已知抛物线C的顶点是坐标原点,对称轴是x轴,且点P(1,-2)在该抛物线上,A,B是该抛物线上的两个点. (Ⅰ)求该抛物线的标准方程及焦点坐标; (Ⅱ)若直线AB经过点M(4,0),证明:以线段AB为.........
17:
已知f(x)=x3-ax2-3x (1)若f(x)在[2,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围; (2)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)在[1,a]上的最小值和最大值.......
18:
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是等腰梯形,AD∥BC,AC⊥BD. (Ⅰ)证明:BD⊥PC; (Ⅱ)若AD=4,BC=2,直线PD与平面PAC所成的角为30°,求四棱锥.........
19:
设二次方程,n∈N+有两根α和β,且满足6α-2αβ+6β=3,a1=1 (1)试用an表示an+1; (2)证明是等比数列; (3)设,n∈N+,Tn为{cn}的前n项和,证明:(n∈N+).......
20:
已知函数, (1)求f(x)的最小正周期和单调减区间; (2)若f(x)<m+2在上恒成立,求实数m的取值范围.......
21:
已知非零向量,的夹角为60°,且满足,,则的最大值为 .......
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