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2012-2013学年江西省南昌二中高二(上)期中数学试卷(理科)(解析版)考试试题及答案
1:
将直线l:x+y=1绕它与x轴交点逆时针旋转75°后,得到直线l′,则直线l′的倾斜角为( ) A.210° B.60° C.30° D.120°......
2:
非负实数x,y,满足,则3x+2y的最大值 .......
3:
直线ax+by-2=0,若a,b满足2a+b=1,则直线必过定点 .......
4:
点P在曲线C:+y2=1上,若存在过P的直线交曲线C于A点,交直线l:x=4于B点,满足|PA|=|PB|或|PA|=|AB|,则称点P为“H点”,那么下列结论正确的是( ) A.曲线C上的所有点都是.........
5:
已知m,n为两个不相等的非零实数,则方程mx-y+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线可能是( ) A. B. C. D.......
6:
已知点P(3,-4)是双曲线-=1(a>0,b>0)渐近线上的一点,E,F是左、右两个焦点,若•=0,则双曲线方程为( ) A.-=1 B.-=1 C.-=1 D.-=1......
7:
已知三角形ABC顶点B、C在椭圆上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另一个焦点在边BC上,则△ABC的周长为( ) A. B.6 C. D.12......
8:
设m>0,则直线(x+y)+1+m=0与圆x2+y2=m的位置关系为( ) A.相切 B.相交 C.相切或相离 D.相交或相切......
9:
已知圆的方程x2+y2-2x-4y=0,设圆过点(1,3)的最长弦和最短弦分别为AB和CD,则四边形ABCD的面积为( ) A. B. C. D.......
10:
已知{(x,y)|(m+3)x+y=3m-4}∩{(x,y)|7x+(5-m)y-8=0}=∅,则直线(m+3)x+y=3m+4与坐标轴围成的三角形面积是( ) A.2 B.4 C. D.2或......
11:
已知:一动圆过B(1,0)且与圆A:x2+y2+2x+4λ-3=0(0<λ<1)相切. (1)证明动圆圆心P的轨迹是双曲线,并求其方程; (2)过点B作直线l交双曲线右支于M、N两点,是否存在λ的值,.........
12:
如图,A(-1,0),B(1,0),过曲线C1:y=x2-1(|x|≥1)上一点M的切线l,与曲线也相切于点N,记点M的横坐标为t(t>1). (1)用t表示m的值和点N的坐标; (2)当实数m取何值.........
13:
已知双曲线的离心率,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为. (1)求双曲线的方程; (2)直线y=kx+m(k≠0,m≠0)与该双曲线交于不同的两点C、D,且C、D两点都在以A为圆心的.........
14:
已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l:y=x-1被该圆所截得的弦长为2,求圆C的标准方程.......
15:
过点P(1,4)引一条直线l,使它在两条坐标轴上的截距都是正数且它们的和最小,求直线l的方程.......
16:
求椭圆9x2+y2=81的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标和离心率.......
17:
已知点P为双曲线右支上一点,F1,F2为双曲线的左、右焦点.O为坐标原点,若且△PF1F2的面积为2ac(c为双曲线半焦距)则双曲线的离心率为 .......
18:
如果实数x,y满足x2+y2=1则的取值范围是 .......
19:
设过点P(x,y)的直线分别与x轴的正半轴、y轴的正半轴交于A、B两点,点Q与点P 关于y轴对称,O点为坐标原点,若且则P点的轨迹方程是 .......
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