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湖南省2017-2018学年高二12月月考数学(理)试卷考试试题及答案
1:
一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形面内爬行,某时间该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为 ( ) A. B. C. D.......
2:
已知△ABC的顶点B、C在椭圆+y2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是 ( ) A. 2 B. 6 C. 4 D. 12......
3:
执行右图程序框图,如果输入的,均为2,则输出的( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7......
4:
在三棱柱中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,点是侧面的中心,则与平面所成角的大小是( ) A. B. C. D.......
5:
某企业共有职工150人,其中高级职称15人,中级职称45人,初级职称90人,现用分层抽样方法抽取一个容量为30的样本,则各职称中抽取的人数分别为( ) A. 5,10,15 B. 3,9,18 C. .........
6:
命题“若,则有实数根”与其逆命题、否命题、逆否命题者四个命题中,假命题的个数是 ( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 4个......
7:
将化成四进位制数的末位是( ) A. B. C. D.......
8:
命题 “若不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是( ) A. 若有两个内角相等,则它是等腰三角形 B. 若任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形 C. 若是等腰三角形,则它的任何两个内.........
9:
在如图所示的多面体中, 平面, 平面, ,且, 是的中点. (Ⅰ)求证: . (Ⅱ)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值. (Ⅲ)在棱上是否存在一点,使得直线与平面所成的角是.若存在,指出点的位置;若不.........
10:
已知关于的函数. (1)当时,求函数在点处的切线方程; (2)设,讨论函数的单调区间; (3)若函数没有零点,求实数的取值范围.......
11:
下表提供了某厂节油降耗技术发行后生产甲产品过程中记录的产量 (吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对应数据. (1)请画出上表数据的散点图; (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性.........
12:
设,函数,若对任意的,都有成立,则实数的取值范围为 .......
13:
正四棱锥S-ABCD 的底面边长为,侧棱的长是底面边长的倍,E为侧棱SC上一点, 若则_____________.......
14:
设命题,命题,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是_____________.......
15:
函数的单调减区间为 .......
16:
定 义 : 如 果 函 数 在上 存 在、, 满 足,则称函数 是上的“双中值函数”。已知函数是上“双中值函数”,则实数的取值范围( ) A. (1,3) B. C. D.......
17:
过抛物线的焦点,且斜率为的直线交于点 (在的x轴上方), 为的准线,点在上且,则到直线的距离为( ) A. B. C. D.......
18:
已知函数(为常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行. (1)求的值; (2)求的单调区间; (3)设,其中为的导函数.证明:对任意.......
19:
如图,已知椭圆(a>b>0)的离心率,过点和的直线与原点的距离为. (1)求椭圆的方程. (2)已知定点,若直线与椭圆交于C、D两点. 问:是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由.......
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