安徽省合肥市2017-2018学年高二上学期段一考试（月考）数学（理）试卷考试题库

安徽省合肥市2017-2018学年高二上学期段一考试（月考）数学（理）试卷考试试题及答案

1：下列说法正确的是（）. A.平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形 B.平行于圆台某一母线的截面是等腰梯形 C.过圆锥顶点的截面是等腰三角形 D.过圆台上底面中心的截面是等腰梯形......
2：如图所示，正方体的棱长为1，分别是棱的中点，过直线的平面分别与棱交于，设, ，给出以下四个命题： ① ②当且仅当时，四边形的面积最小； ③四边形周长, ，则是奇函数； ④四棱锥的体积为常函数；其中.........
3：直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于（） A.30° B.45° C.60° D.90°......
4：某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（） A. B. C. D.......
5：如图是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（） A. B. C. D.......
6：在中，，，，若把绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是（） A. B. C. D.......
7：如图，已知四边形的直观图是一个边长为 1 的正方形，则原图形的周长为（） A. B. 6 C. 8 D.......
8：正方体中，分别是的中点，过三点的平面截正方体，则所得截面形状是（） A. 平行四边形 B. 直角梯形 C. 等腰梯形 D. 以上都不对......
9：已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，现给出下列命题： ①若, , , ，则；②若, ，则 ③若, ，则；④若, ，则. 其中正确命题的个数是（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3......
10：将正方形（图1）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为（）......
11：四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影（阴影部分）效果如图，则在字母的投影中，与字母属同一种投影的有（） A. B. C. D.......
12：如图，四棱锥中，平面，，，，为线段上一点，，为的中点. （1）证明：平面；（2）求异面直线与所成角的余弦值.......
13：如图，正三棱锥，已知，（1）求此三棱锥内切球的半径. （2）若是侧面上一点，试在面上过点画一条与棱垂直的线段，并说明理由．......
14：如图所示，棱柱的侧面是菱形， . （1）证明：平面；（2）设是上的点，且平面，求的值．......
15：如图，是正三棱柱，底面边长为，分别是、上的一点，，．（1）求截面的面积．（2）若正三棱柱的高为，求点到截面的距离.......
16：如图，长方体中，，，点为的中点．（1）求证：直线平面；（2）求证：直线平面．......
17：已知直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若，，则该球的表面积等于__________．......
18：已知一棱锥的三视图如图2所示，其中侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，正视图为直角梯形，则该棱锥的体积为 .......
19：已知圆锥的母线长度为2，一只蚂蚁从圆锥的底面圆上一点出发，绕着圆锥侧面爬行一周，再回到出发点的最短距离为2，则此圆锥的底面圆半径为__________．......
20：下列命题中正确的有__________． ①有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台； ②存在一个四个侧面都是直角三角形的四棱锥； ③如果棱柱有一个侧面是矩形，则其余各侧面也都是矩形； .........
21：如图在正方体中，点为线段的中点. 设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是( ) A. B. C. D.......
22：如图甲所示，是梯形的高，，，，先将梯形沿折起如图乙所示的四棱锥，使得，点是线段上一动点. （1）证明：；（2）当时，求与平面所成角的正弦值.......

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