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2012-2013学年山东省聊城三中高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版)考试试题及答案
1:
把函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)的图象向左平移个单位长度,所得的曲线的一部分图象如图所示,则ω、φ的值分别是( ) A.1, B.1,- C.2, D.2,-......
2:
已知,则( ) A.M<N B.M>N C.M=N D.以上都有可能......
3:
已知命题p:存在x∈(-∞,0),2x<3x;命题q:△ABC中,若sinA>sinB,则A>B,则下列命题为真命题的是( ) A.p且q B.p或(﹁q) C.(﹁p)且q D.p且(﹁q)......
4:
函数y=-lg|x|的图象大致是( ) A. B. C. D.......
5:
若向量=(3,-6),=(4,2),=(-12,-6),则下列结论中错误的是( ) A.⊥ B.∥ C.=-3 D.对任一向量,存在实数a,b使=a+b......
6:
设函数f(x)=x+lnx-3的零点为m,则m所在的区间是( ) A.(1,2) B.(2.3) C.(3,4) D.(4,5)......
7:
若i为虚数单位,则-等于( ) A.3-4i B.-3+4i C.3+4i D.-3-4i......
8:
已知集合A{x|x<-1或x>1},B={log2x>0},则A∩B=( ) A.{x|x>1} B.{x|x>0} C.{x|x<-1} D.{x|x<-1或x>1}......
9:
已知命题p:在x∈[1,2]内,不等式x2+ax-2>0恒成立;命题q:函数是区间[1,+∞)上的减函数.若命题“p∀q”是真命题,求实数a的取值范围.......
10:
已知cosα=,cos(α-β)=,且0<β<α<, (Ⅰ)求tan2α的值; (Ⅱ)求β.......
11:
对于函数f(x)=x|x|+px+q,现给出四个命题: ①q=0时,f(x)为奇函数 ②y=f(x)的图象关于(0,q)对称 ③p=0,q>0时,方程f(x)=0有且只有一个实数根 ④方程f(x)=0.........
12:
观察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,…,则a10+b10= .......
13:
凸函数的性质定理为:如果函数f(x)在区间D上是凸函数,则对于区间D内的任意x1,x2,…,xn,有≤f(),已知函数y=sinx在区间(0,π)上是凸函数,则在△ABC中,sinA+sinB+sin.........
14:
已知a>0,b>0,a+b=2,则的最小值是 .......
15:
设f(x)和g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若对任意的x∈[a,b],都有|f(x)-g(x)|≤1,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函数”,[a,b]称为“密切区间”,设.........
16:
已知f(x+1)=f(x-1),f(x)=f(-x+2),方程f(x)=0在[0,1]内有且只有一个根在区间[0,2013]内根的个数为( ) A.2011 B.1006 C.2013 D.1007......
17:
在等差数列{an},a1=-2011,其前n项和为Sn,若-=1,则S2013=( ) A.-2012 B.-2013 C.2012 D.2013......
18:
实数x,y满足条件,目标函数z=3x+y的最小值为5,则该目标函数z=3x+y的最大值为( ) A.10 B.12 C.14 D.15......
19:
设函数. (1)若a=0,求f(x)在(0,m](m>0)上的最大值g(m). (2)若f(x)在区间[1,2]上为减函数,求a的取值范围. (3)若直线y=x为函数f(x)的图象的一条切线,求a的值.........
20:
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2,(n=1,2,3…)数列{bn}中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上. (1)求数列{an}和{bn}的通项公式; (2);.........
21:
某市旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是15元,销售价是20元,月平均销售a件,通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含金量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为x(0<x.........
22:
已知向量,设函数. (1)求f(x)的最小正周期与单调递减区间 (2)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若f(A)=4,b=1,△ABC的面积为,求a的值.......
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