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湖南省2017-2018学年高二12月月考(第二次模块检测)数学(理)试卷考试试题及答案
1:
2个男生和4个女生排成一排,其中男生既不相邻也不排两端的不同排法有( ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种......
2:
已知向量,且与 互相垂直,则的值是 ( ) A. B. C. D.......
3:
在区间上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为( ) A. B. C. D.......
4:
角 的终边在第一象限,则“”是“ ”的 ( ) A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件......
5:
复数,则在复平面内对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限......
6:
若直线与曲线相切,则__________.......
7:
某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加社区服务,如果要求至少有1名女生,那么不同的选派方案种数为__________.(用数字作答)......
8:
已知实数满足,其中是自然对数的底数,则的最小值为( ) A. B. C. D.......
9:
双曲线的左右焦点分别为是右支上一点,且,直线与圆相切,则的离心率为( ) A. B. C. D.......
10:
由不等式组确定的平面区域为,由不等式组确定的平面区域为,在内随机的取一点,则点落在区域内的概率为 ( ) A. B. C. D.......
11:
如图所示,在正方体中, ,直线与直线所成的角为,直线与平面所成的角为,则 ( ) A. B. C. D.......
12:
已知点是抛物线的焦点, 是抛物线上两点, ,则中点的横坐标为( ) A. B. C. D.......
13:
已知向量,则以为邻边的平行四边形的面积为( ) A. B. C. D.......
14:
函数. (1)求函数的最大值; (2)对于任意,且,是否存在实数,使恒 成立,若存在求出的范围,若不存在,说明理由; (3)若正项数列满足,且数列的前项和为,试判断与 的大小,并加以证明.......
15:
已知椭圆的中心在原点焦点在轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点. (1)求椭圆的焦点; (2)已知点在椭圆上,点是椭圆上不同于的两个动点,且满足: ,试问:直线的斜率是否为定值?请说明理由.........
16:
如图,在三棱锥中, 底面分别是的中点, 在,且. (1)求证: 平面; (2)在线段上是否存在点,使二面角的大小为?若存在,求出的长; 若不存在,请说明理由.......
17:
某工厂生产不同规格的一种产品,根据检测标准,其合格产品的质量与尺寸之间满足关系式为大于的常数),现随机抽取6件合格产品,测得数据如下: 对数据作了处理,相关统计量的值如下表: (1)根据所给数据,求关.........
18:
已知函数. (1)若函数在处有极值,求的值; (2)若对于任意的在上单调递增,求的最小值.......
19:
已知命题,命题方程表示焦点在轴上的双曲线. (1)命题为真命题,求实数的取值范围; (2)若命题“”为真,命题“”为假,求实数的取值范围.......
20:
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数,如三角形数1,3,6,10,…,第个三角形数为,记第个边形数为,以下列出了部分边形数中第个数的表达式: 三角形数: ;正方形数: ;五边形数: ;六边形.........
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