2017-2018学年四川省成都市高三上学期半期考试数学（理）考试题库

2017-2018学年四川省成都市高三上学期半期考试数学（理）考试试题及答案

1：如图所示，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算A、B两点的距离为 A. 50 m B. 50m C. .........
2：设{}为等差数列，公差，为其前n项和，若，则=（） A. 18 B. 20 C. 22 D. 24......
3：命题“”是命题“直线与直线平行”的（） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 即不充分也不必要条件......
4：已知集合, ,则 A. B. C. 或 D.......
5：已知平面向量与是共线向量且,则__.......
6：已知抛物线上横坐标为 3 的点到其焦点的距离为 4，则________.......
7：已知,若关于的方程恰好有4个不相等的实数解,则实数的取值范围为 A. B. C. D.......
8：已知分别是双曲线的左、右焦点，点关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心、为半径的圆上，则双曲线的离心率为（） A. 3 B. C. 2 D.......
9：把函数的图象向左平移个单位就得到了一个奇函数的图象,则的最小值是 A. B. C. D.......
10：某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,则此多面体的体积是 A. cm3 B. cm3 C. cm3 D. cm3......
11：曲线与轴围成的一个封闭图形的面积为（） A. 1 B. C. D. 2......
12：若等比数列的前5项的乘积为1，，则数列的公比为（） A. B. 2 C. D.......
13：已知函数,且的解集为. (1)求的值; (2)若为正数,且,求证.......
14：在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线上两点的极坐标分别为，圆的参数方程为（为参数）．（1）设为线段的中点，求直线的平面直角坐标方程；（2）判断直线与圆的位.........
15：已知椭圆：的左、右焦点分别为且离心率为，为椭圆上三个点，的周长为，线段的垂直平分线经过点. （1）求椭圆的方程；（2）求线段长度的最大值.......
16：如图，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，侧棱，点分别为棱的中点，的重心为，直线垂直于平面. （1）求证：直线平面；（2）求二面角的余弦.......
17：设三个内角的对边分别为, 的面积满足. (1)求角的值; (2)求的取值范围.......
18：已知数列满足,,其中为的前项和, . (1)求; (2)若数列满足,的前项和为,且对任意的正整数都有,求的最小值.......
19：已知是正数,且函数在区间上无极值,则的取值范围是_________.......
20：刘徽（约公元 225 年—295 年）是魏晋时期伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是中国宝贵的古代数学遗产. 《九章算术·商功》中有这样一段话：“斜解立方.........

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