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2012-2013学年重庆市南开中学高二(上)期中数学试卷(文科)(解析版)考试试题及答案
1:
如图,在棱长为a的正方体ABCD-的面ABB1A1所在平面内有一点P,满足P到棱所在直线的距离等于P到棱CC1所在直线的距离,延长棱B1B至点E,使得,过点E作平行于的直线l交动点P的轨迹Γ于点M,N.........
2:
已知F1、F2为椭圆E的左右两个焦点,抛物线C以F1为顶点,F2为焦点,设P为椭圆与抛物线的一个交点,如果椭圆离心率为e,且|PF1|=e|PF2|则e的值为( ) A. B. C. D.......
3:
已知直线y=k(x-3)与双曲线恒有公共点,则双曲线离心率的取值范围( ) A.[9,+∞) B.(1,9] C.(1,2] D.[2,+∞)......
4:
如图为一个几何体的三视图,正视图和侧视图均为矩形,俯视图中曲线部分为半圆,尺寸如图,则该几何体的体积为( ) A.π+2 B. C.2π+2 D.2......
5:
设有直线m、n和平面α,β,则下列说法中正确的是( ) A.若m∥n,m⊂α,n⊂β,则α∥β B.若m⊥α,m⊥n,n⊂β,则α∥β C.若m∥n,m⊂α,n⊥β,则α⊥β D.若m∥n,m⊥α,n.........
6:
设F是抛物线的焦点,A是抛物线上一点,且AF⊥x轴,若双曲线的一条渐近线也经过A点,则双曲线的渐近线方程为( ) A.y=±2 B. C. D.......
7:
设抛物线y2=4x的焦点为F,经过焦点的直线与抛物线交于A,B两点,且AB的中点横坐标为2,则|AF|+|BF|的值是( ) A.4 B.5 C.6 D.7......
8:
已知k为实数,若方程表示双曲线,则k的取值范围为( ) A.(2,5) B.(-∞,2)∪(5,+∞) C.(5,+∞) D.(0,2)......
9:
若一直线l上有两点到一平面α内某一直线a的距离相等,则直线与平面的位置关系是( ) A.平行 B.相交 C.在平面内 D.以上均有可能......
10:
抛物线y2=8x的焦点坐标为( ) A.(-2,0) B.(2,0) C.(0,2) D.(1,0)......
11:
如图,ABCD是边长为3的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=3AF,BE与平面ABCD所成角为60°. (1)求证:AC⊥平面BDE; (2)设点M是线段BD 上一个动点,试确定点M的位置.........
12:
已知双曲线W:,其中一个焦点到相应准线间的距离为,渐近线方程为 (1)求双曲线W的方程 (2)过点Q(0,1)的直线l交双曲线W与A,B两个不同的点,若坐标原点O在以线段AB为直径的圆外,求直线l的斜.........
13:
已知点F(1,0)和直线l:x=-1,动点P到直线l的距离等于到点F的距离. (1)求点P的轨迹C的方程 (2)过点(2,0)作直线交P的轨迹C于点A,B,交l于点M,若点M的纵坐标为-3,求|AB|.........
14:
如图,在正方形ABCD-中,E,F分别是棱AB,BC中点. (1)求证:EF∥平面 (2)求证:EF⊥平面BB1D.......
15:
已知双曲线的左右焦点分别为F1F2,过F1且倾斜角为60°的直线l与双曲线交于M,N两点,则△MNF2的内切圆半径为 .......
16:
如图,三个几何体,一个是长方体、一个是直三棱柱,一个是过圆柱上下底面圆心切下圆柱的四分之一部分,这三个几何体的主视图和俯视图是相同的正方形,则它们的体积之比为 .......
17:
已知P是椭圆上的一动点,则点P到直线x+2y=0的距离最大值为 .......
18:
已知正三棱锥底面边长为2a,侧棱长,则该三棱锥表面积为 .......
19:
过椭圆的一个焦点F1的直线与椭圆交于A,B两点,则A,B与椭圆的另一个焦点构成的△ABF2周长等于 .......
20:
如图,椭圆C1:+y2=1,x轴被曲线C2:y=x2-b截得的线段长等于C1的长半轴长. (1)求实数b的值; (2)设C2与y轴的交点为M,过坐标原点O的直线l与C2相交于点A、B,直线MA、MB分.........
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