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江西省萍乡市2016-2017学年高一竞赛试卷数学试卷考试试题及答案
1:
记表示不超过实数的最大整数,在数列中, , (),证明: .......
2:
已知函数()是偶函数,若对一切实数都成立,求实数的取值范围.......
3:
将10个数1,2,3,…,9,10按任意顺序排列在一个圆圈上,设其中连续相邻的3数之和为,则的最大值不小于__________.......
4:
在中,角所对边分别为,若,则__________.......
5:
甲乙两人玩猜数字游戏,先由甲在心中任想一个数字,记为,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为,且。若,则称甲乙“心有灵犀”。现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为 。......
6:
4个函数, , , 图象的交点数共有__________.......
7:
若是单位向量,且,则__________.......
8:
有()个整数: , ,…, ,满足, ,证明能被4整除.......
9:
如图,定直线与定相离, 为上任意一点, 为的两条切线, 为两切点, 其垂足为点, 交于点,证明: 为定长.......
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