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吉林省长春市2018届高三一模考试数学(理)试卷考试试题及答案
1:
集合的子集的个数为( ) A. 4 B. 7 C. 8 D. 16......
2:
设为虚数单位,则( ) A. B. C. 5 D.......
3:
已知角满足,,则的取值范围是__________.......
4:
已知,,且,则的最小值为( ) A. 8 B. 9 C. 12 D. 16......
5:
若角的顶点为坐标原点,始边在轴的非负半轴上,终边在直线上,则角的取值集合是( ) A. B. C. D.......
6:
选修4-5:不等式选讲 设不等式的解集为. (Ⅰ)求集合; (Ⅱ)若,求证:.......
7:
选修4-4:坐标系与参数方程 以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知点的直角坐标为,点的极坐标为,若直线过点,且倾斜角为,圆以圆心,3为半径. (Ⅰ)求直线的参数方程和圆的极坐标.........
8:
已知函数,. (Ⅰ)若函数与的图像在点处有相同的切线,求的值; (Ⅱ)当时,恒成立,求整数的最大值; (Ⅲ)证明: .......
9:
已知椭圆的两个焦点为,,且经过点. (1)求椭圆的方程; (2)过的直线与椭圆交于两点(点位于轴上方),若,且,求直线的斜率的取值范围.......
10:
如图,四棱锥中,底面为菱形,平面,为的中点. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)设,三棱锥的体积为,求二面角的余弦值.......
11:
长春市的“名师云课”活动自开展以来获得广大家长和学生的高度赞誉,在我市推出的第二季名师云课中,数学学科共计推出36节云课,为了更好地将课程内容呈现给学生,现对某一时段云课的点击量进行统计: 点击量 节.........
12:
已知数列的前项和. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求证:.......
13:
已知圆锥的侧面展开图是半径为3的扇形,则圆锥体积的最大值为__________.......
14:
在中,三个内角的对边分别为,若,且,面积的最大值为__________.......
15:
已知平面内三个不共线向量两两夹角相等,且,,则__________.......
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