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2012-2013学年江苏省连云港市东海高级中学高三(上)段考数学试卷(理科)(解析版)考试试题及答案
1:
已知函数f(x)=(2x-a)2+(2-x+a)2,x∈[-1,1].关于x的方程f(x)=2a2有解,则实数a的取值范围是 .......
2:
设函数y=sinx(0≤x≤π)的图象为曲线C,动点A(x,y)在曲线C上,过A且平行于x轴的直线交曲线C于点B(A、B可以重合),设线段AB的长为f(x),则函数f(x)在上单调 ,在上单调 .......
3:
已知集合A={x|x2+a≤(a+1)x,a∈R},∃a∈R,使得集合A中所有整数的元素和为28,则实数a的取值范围是 .......
4:
已知,则siny-cos2x的最大值为 .......
5:
已知函数,若f(f(2))=0,则实数a= .......
6:
若α角与角终边相同,则在[0,2π]内终边与角终边相同的角是 .......
7:
设函数f(x)=x(x-1)(x-a)(a∈R),f(x)的两个极值点为A(α,f(α)),B(β,f(β)),线段AB的中点为M. (1)如果函数f(x)为奇函数,求实数a的值;当a=2时,求函数f.........
8:
设函数 (1)设n≥2,b=1,c=-1,证明:fn(x)在区间内存在唯一的零点; (2)设n为偶数,|f(-1)|≤1,|f(1)|≤1,求b+3c的最小值和最大值; (3)设n=2,若对任意x1,.........
9:
如图,在半径为R、圆心角为的扇形金属材料中剪出一个长方形EPQF,并且EP与∠AOB的平分线OC平行,设∠POC=θ. (1)试写出用θ表示长方形EPQF的面积S(θ)的函数; (2)在余下的边角料中.........
10:
如图,单位圆(半径为1的圆)的圆心O为坐标原点,单位圆与y轴的正半轴交与点A,与钝角α的终边OB交于点B(xB,yB),设∠BAO=β. (1)用β表示α; (2)如果,求点B(xB,yB)的坐标; .........
11:
已知二次函数f(x)=x2+mx+1(m∈Z),且关于x的方程f(x)=2在上有两个不相等的实数根. (1)求f(x)的解析式. (2)若x∈[2,t]总有f(x-5)≤2x成立,求t的最大值.......
12:
已知函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω>0,0≤ϕ≤π)为偶函数,且其图象上相邻两对称轴之间的距离为π. (I)求函数f(x)的表达式. (II)若,求的值.......
13:
已知函数f(x)定义在D=[-m,m](m>2)上且f(x)>0,对于任意实数x,y,x+y∈D,都有f(x+y)=f(x)f(y),且f(1)=1006,设函数的最大值和最小值分别为M和N,则M+N.........
14:
已知函数,则其最大值为 .......
15:
已知函数y=x3+3x2+x的图象C上存在一定点P满足:若过点P的直线l与曲线C交于不同于P的两点M(x1,y1),N(x2,y2),就恒有y1+y2的定值为y,则y的值为 .......
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