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河南省洛阳市2018届高三上学期期中考试数学(理)试卷考试试题及答案
1:
下列说法中正确的个数是( ) ①“为真命题”是“为真命题”的必要不充分条件; ②命题“, ”的否定是“”; ③若一个命题的逆命题为真,则它的否命题一定为真. A. B. C. D.......
2:
设复数满足(是虚数单位),则的共轭复数( ) A. B. C. D.......
3:
若定义在上的函数,则__________.......
4:
设变量满足约束条件:,则的最大值是__________.......
5:
用表示不超过的最大整数(如).数列满足, (),若,则的所有可能值得个数为( ) A. B. C. D.......
6:
已知函数若关于的方程有8个不等的实数根,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.......
7:
已知数列的首项,则( ) A. B. C. D.......
8:
向量,均为非零向量,,,则,的夹角为( ) A. B. C. D.......
9:
将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的取值不可能是( ) A. B. C. D.......
10:
某几何体的三视图如图所示,则几何体的表面积为( ) A. B. C. D.......
11:
已知函数(). (1)若在其定义域内单调递增,求实数的取值范围; (2)若,且有两个极值点,(),求的取值范围.......
12:
如图,四棱锥中,底面为梯形, 底面, , . (I)求证:平面平面; (II)设为上的一点,满足,若直线与平面所成角的正切值为,求二面角的余弦值.......
13:
已知函数,其导函数的两个零点为-3和0. (1)求曲线在点处的切线方程; (2)求函数的单调区间; (3)求函数在区间上的最值.......
14:
在中, 分别是角的对边,且. (I)求的大小; (II)若为的中点,且,求面积最大值.......
15:
已知数列满足,设. (I)求证:数列为等比数列,并求的通项公式; (II)设,数列的前项和,求证: .......
16:
已知向量, (1)若,求的值; (2)令,把函数的图象上每一点的横坐标都缩小为原来的一半(纵坐标不变),再把所得图象沿轴向左平移个单位,得到函数的图象,求函数的单调增区间即图象的对称中心.......
17:
已知函数是定义在上的偶函数,其导函数为,且当时,,则不等式的解集为__________.......
18:
设均为正数,且,则的最小值为__________.......
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