2012-2013学年浙江省宁波四中高三（上）期始数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2012-2013学年浙江省宁波四中高三（上）期始数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（） A．5 B．4 C．3 D．2......
2：设a，b∈R，则使a＞b成立的一个充分不必要条件是（） A．a3＞b3 B． C．a2＞b2 D．log2（a-b）＞0......
3：已知集合A={x|x2-1＜0}，集合B={x|x2-3x＜0}，则A∩B=（） A．{x|-1＜x＜1} B．{x|0＜x＜3} C．{x|0＜x＜1} D．{x|-1＜x＜3}......
4：已知向量和的夹角为120°，且||=2，||=5，则（2-）•= ． ......
5：若sin（-a）=，则cos（+2a）等于．......
6：已知等差数列{an}中，a2+a8=8，则该数列前9项和S9等于．......
7：把公差d=2的等差数列{an}的各项依次插入等比数列{bn}中，将{bn}按原顺序分成1项，2项，4项，…，2n-1项的各组，得到数列{cn}：b1，a1，b2，b3，a2，b4，b5，b6，b7，a.........
8：△ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且2++=，||=||，则•等于（） A． B． C．3 D．......
9：定义行列式运算，将函数的图象向左平移n（n＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为（） A． B． C． D．......
10：设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），若x=-1为函数y=f（x）ex的一个极值点，则下列图象不可能为y=f（x）的图象是（） A． B． C． D．......
11：方程sin2x-2sinx-a=0在x∈R上有解，则a的取值范围是（） A．[-1，+∞） B．（-1，+∞） C．[-1，3] D．[-1，3）......
12：函数的图象关于（） A．y轴对称 B．原点对称 C．点（1，0）对称 D．直线x=1对称......
13：已知等比数列{an}的前n项和为，正数数列{bn}的首项为c，且满足：．记数列{bnbn+1}前n项和为Tn．（Ⅰ）求c的值；（Ⅱ）求数列{bn}的通项公式；（Ⅲ）是否存在正整数m，n，且1＜m.........
14：已知函数f（x）=xe-x（x∈R）．（1）求函数f）x）的单调区间和极值；（2）已知函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，证明当x＞1时，f（x）＞g（x）．......
15：已知函数f（x）=|x2-4x+3|．（1）求函数f（x）的单调区间，并指出其增减性；（2）若关于x的方程f（x）-a=x至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围．......
16：在数列{an）中，已知a1=，an=3an-1+3n-1（n≥2，n∈N*）．（1）求证：{}是等差数列；（2）求数列{an}的通项公式an及它的前n项和Sn．......
17：已知函数f（x）=sinx•cosx+2cos2x+m在区间[0，]上的最大值为2．（1）求常数m的值；（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边是a，b，c，若f（A）=1，sinB=3sinC，.........
18：已知非零向量的夹角为60°，且，若向量满足，则的最大值为．......
19：设偶函数f（x）满足f（x）=2x-4（x≥0），则{x|f（x-2）＞0}= ．......
20：数列{an}的前n项和为Sn，Sn=1-an，则an= ．......

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2012-2013学年浙江省宁波四中高三（上）期始数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案