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内蒙古2018届高三上学期第二次月考数学(理)试卷考试试题及答案
1:
设是定义在的奇函数,其导函数为,且当时, ,则关于的不等式的解集为 ( ) A. B. C. D.......
2:
已知与在区间上都是减函数,则的取值范围为( ) A. (0,1) B. (0,1 C. (-1,0)∪(0,1) D.......
3:
过双曲线的左焦点作斜率为1的直线交双曲线的渐近线于两点,若,则双曲线的离心率为( ) A. B. C. 或 D.......
4:
过抛物线的焦点的直线与双曲线的一条渐近线平行,并交抛物线于两点,若,且,则抛物线的方程为( ) A. B. C. D.......
5:
已知是偶函数,且,则( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5......
6:
已知双曲线()的离心率为,则该双曲线的渐近线方程为( ) A. B. C. D.......
7:
已知,且,那么等于( ) A. B. C. D.......
8:
已知是上的奇函数,则“”是“”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件......
9:
选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,已知曲线(为参数),在以原点为极点, 轴的非负半轴为极轴建立的机坐标系中,直线的极坐标方程为. (1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程; (2)过.........
10:
已知函数. (Ⅰ)若函数在处的切线平行于直线,求实数a的值; (Ⅱ)判断函数在区间上零点的个数; (Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,若在上存在一点,使得成立,求实数的取值范围.......
11:
在平面直角坐标系中,设圆的圆心为. (1)求过点且与圆相切的直线的方程; (2)若过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点,,以、为邻边做,问是否存在常数,使得为矩形?请说明理由.......
12:
(本小题满分12分)已知函数. (1)求的单调区间; (2)设,若在上不单调且仅在处取得最大值,求的取值范围.......
13:
设函数的定义域为,若存在常数,使对一切实数均成立,则称为“条件约束函数”. 现给出下列函数: ①; ②; ③; ④是定义在实数集上的奇函数,且对一切均有. 其中是“条件约束函数”的序号是_______.........
14:
已知函数,若方程有3个不等的实根,则实数的取值范围是__________.......
15:
已知为锐角,若,则 _________.......
16:
过抛物线的焦点的直线,与该抛物线及其准线从上向下依次交于, , 三点,若,且,则该抛物线的标准方程是( ) A. B. C. D.......
17:
选修4-5:不等式选讲 已知定义在上的函数,且恒成立. (1)求实数的值; (2)若,求证: .......
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