2016届江苏省南京市九年级上学期综合能力大比拼数学试卷（解析版）考试题库

2016届江苏省南京市九年级上学期综合能力大比拼数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：下列事件中，必然事件是（）． A．掷一枚硬币，正面朝上 B．a是实数，︱a︱≥0 C．某运动员立定跳远的成绩是3.2米 D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品......
2：有五张不透明的卡片除正面的数不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则抽到写着无理数的卡片的概率为．......
3：如图，AB是半圆的直径，点C、D是半圆上两点，∠ADC = 128°，则∠ABC = ．......
4：关于x的一元二次方程x2+3x—m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围．......
5：正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是．......
6：若线段a =3 cm,b =12 cm，则a、b的比例中项c = cm．......
7：若一组数据x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6的平均数是2，方差是2，则另一组数据3x1-2 , 3x2-2 , 3x3-2 , 3x4-2 , 3x5-2 , 3x6-2的平均数和.........
8：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（－4，0）、B（0，4），⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB 上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（）． A.........
9：如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一定点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有（）． A．1条 B．2条 C．3条 D．4条......
10：已知函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（）． A． B． C．且 D．且......
11：若△ABC∽△DEF，它们的面积比为4：1，则△ABC与△DEF的相似比为（）． A．2：1 B．1 ：2 C．4：1 D．1：4......
12：某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x．（1）用含x的代数式表示第3.........
13：实验探究：有A，B两个不透明的布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字－1，－2和－3．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x.........
14：某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛（100米记录为12.2秒，通常情况下成绩为12.5秒可获冠军）。该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表：根据测试成绩，请你运用所.........
15：下表给出了y=x2+bx+c中x与y的一些对应值: (1)设y=x2+bx+c,求b和c的值;并在表内的空格中填入适当的数； (2)将抛物线y=x2+bx+c做怎样的平移,使它的顶点为坐标原点?......
16：解方程（1）（用配方法）；（2）(x-1)2＝2(x-1)；（3）x(x－6)＝2；（4）(2x＋1)2＝3(2x－1)．......
17：如图，已知正方形ABCD的边长为1，E是边BC上的动点，BF⊥AE交CD于点F，垂足为G，连结CG．下列说法：①AG＞GE；②AE=BF；③点G运动的路径长为；④CG的最小值为－1．其中正确的说法是 .........
18：将抛物线：y = x2－2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是．......
19：若一个圆锥的底面圆的周长是4cm，母线长是6 cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是度．......
20：小强遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°, AD=2，BD=2DC，求AC的长．小强发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E,通过构造△.........
21：如图，在△ABC中，∠B＝60°，∠C＝70°． (1) 尺规作图：作△ABC的内切圆圆O； (2) 若圆O分别与边BC、AB、AC交于点D、E、F，求∠EDF的度数．......
22：如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形. （1）求证：△ACF∽△GCA；（2）求∠1＋∠2的度数.......

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