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湖南省长沙市2018届高三实验班选拔考试文数试卷考试试题及答案
1：
已知椭圆与圆交于两点，若四边形（为原点）是菱形，则椭圆的离心率为 A. B. C. D.......
2：
在菱形中，，则 A. 5 B. －5 C. D.......
3：
长郡中学将参加摸底测试的1200名学生编号为1，2，3，…，1200，从中抽取一个容量为50的样本进行学习情况调查，按系统抽样的方法分为50组，如果第一组中抽出的学生编号为20，则第四组中抽取的学生编.........
4：
已知复数在复平面内对应的点在第三象限，则在复平面上对应的点在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限......
5：
已知集合，若，则符合条件的集合的个数为 A. 1 B. 2 C. 4 D. 8......
6：
如图，在边长为1的正方形网格中，粗实线画出的某几何体的三视 图，则该几何体的表面积为_____________．......
7：
已知是偶函数，则_________．......
8：
已知函数在上有两个不同的零点 ，给出下列结论：①；②；③．其中错误结论的个数是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3......
9：
如图，在四棱锥中，，点是线段的中点，点在线段上，且，与交于点，则线段的长度为 A. B. C. D.......
10：
已知双曲线与双曲线，若以四个顶点为顶点的四边形的面积为，以四个焦点为顶点的四边形的面积为，则取到最大值时，双曲线的一条渐近线方程为 A. B. C. D.......
11：
若函数的图象上存在关于直线对称的点，则实数的取值范围是 A. B. C. D.......
12：
已知函数，将的图象向右平移个单位所得图象关于点对称，将的图象向左平移个单位所得图象关于轴对称，则的值不可能是 A. B. C. D.......
13：
已知数列是等差数列，若，且，则 A. B. C. D.......
14：
1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，对它乘3再加1，如果它是偶数，对它除以2，这样循环，最终结果都能得到1．该猜想看上去很简单，但有的数学家认为“该猜想任何.........
15：
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为． （Ⅰ）若曲线关于直线对称，求的值； （Ⅱ）若为曲线上两点，且，求的最大值．......
16：
如图，、分别是圆的切线和割线，其中为切点，为切线的中点，弦、相交于点，弦延长线上的点，满足． 求证：、、三点共线的充分必要条件是、、三点共线．......
17：
设函数． （Ⅰ）若对任意的实数，曲线在处的切线斜率恒为零，求的值； （Ⅱ）若，求证：．......
18：
已知抛物线及点，动直线与抛物线交于、两点，若直线与的倾斜角分别为，且． （Ⅰ）求抛物线的方程； （Ⅱ）若为抛物线上不与原点重合的一点，点是线段上与点，不重合的任意一点，过点作轴的垂线依次交抛物线和轴于.........
19：
如图所示，所在的平面与菱形所在的平面垂直，且，点为的中点，点在线段上． （Ⅰ）若，且，求的值； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求三棱锥的体积．......
20：
据了解，大学英语四级改革的一项重要内容就是总分改为710分，每个考生会有—个成绩，不再颁发“合格证．这也意味着，不再有“及格”一说．大学英语四级考试425分及以上可以报考大学英语六级考试，英语四级成绩.........
21：
已知等差数列中公差，若成等比数列，且成等比数列，若对任意，恒有，则_________．......
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