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专题08 圆锥曲线的综合-2017年高考理数母题题源系列(解析版)考试试题及答案
1:
【2017福建4月质检】已知,内切于点是两圆公切线上异于的一点,直线切于点,切于点,且均不与重合,直线相交于点. (1)求的轨迹的方程; (2)若直线与轴不垂直,它与的另一个交点为,是点关于轴的对称点.........
2:
【2017江西4月质检】已知椭圆的离心率为,且过点. (1)求椭圆的方程; (2)过点且斜率大于0的直线与椭圆相交于点,,直线,与轴相交于,两点,求的取值范围.......
3:
【2017河北唐山二模】已知的顶点,点在轴上移动,,且的中点在轴上. (Ⅰ)求点的轨迹的方程; (Ⅱ)已知轨迹上的不同两点,与的连线的斜率之和为2,求证:直线过定点.......
4:
【2017湖南长沙二模】已知椭圆()的离心率为,分别是它的左、右焦点,且存在直线,使关于的对称点恰好是圆()的一条直线的两个端点. (1)求椭圆的方程; (2)设直线与抛物线()相交于两点,射线,与椭.........
5:
【2017安徽马鞍山二模】已知动圆过定点,且在轴上截得的弦长为4,记动圆圆心的轨迹为曲线C. (Ⅰ)求直线与曲线C围成的区域面积; (Ⅱ)点在直线上,点,过点作曲线C的切线、,切点分别为、,证明:存在.........
6:
【2017河北五邑四模】已知圆:,定点,是圆上的一动点,线段的垂直平分线交半径于点. (Ⅰ)求点的轨迹的方程; (Ⅱ)四边形的四个顶点都在曲线上,且对角线,过原点,若,求证:四边形的面积为定值,并求出.........
7:
【2017福建三明5月质检】已知椭圆的右焦点,椭圆的左,右顶点分别为.过点的直线与椭圆交于两点,且的面积是的面积的3倍. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若与轴垂直,是椭圆上位于直线两侧的动点,且满足,试.........
8:
【2017广东佛山二模】已知椭圆:()的焦距为4,左、右焦点分别为、,且与抛物线:的交点所在的直线经过. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)分别过、作平行直线、,若直线与交于,两点,与抛物线无公共点,直线与.........
9:
【2017北京西城区5月模拟】在平面直角坐标系中,抛物线的顶点是原点,以轴为对称轴,且经过点. (Ⅰ)求抛物线的方程; (Ⅱ)设点,在抛物线上,直线,分别与轴交于点,,.求直线的斜率.......
10:
【2017黑龙江哈师大附中三模】已知椭圆()的右焦点为,过椭圆中心的弦长为2,且,的面积为1. (1)求椭圆的方程; (2)设分别为椭圆的左、右顶点,为直线上一动点,直线交椭圆于点,直线交椭圆于点,设.........
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