福建省2017届高三下学期第一次模拟（期中）数学（文）试卷考试题库

福建省2017届高三下学期第一次模拟（期中）数学（文）试卷考试试题及答案

1：我国南北朝时的数学著作《张邱建算经》有一道题为：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中间三人未到者，亦依等次更给，问各得金几何？”则在该问.........
2：对于函数（、、），选取、、的一组值计算、，所得出的正确结果可能是（） A. 2和1 B. 2和0 C. 2和-1 D. 2和-2......
3：一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为2的两个全等的等腰直角三角形，俯视图是圆心角为的扇形，则该几何体的侧面积为（） A. 2 B. C. D.......
4：若实数，满足不等式组则的最小值为（） A. 2 B. 3 C. D. 14......
5：已知双曲线（，）的渐近线与圆相切，则该双曲线的离心率为（） A. B. C. D. 3......
6：执行如图的程序框图，若输入的为5，则输出的结果是（） A. B. C. D.......
7：已知是实数，是纯虚数，则（） A. B. C. 1 D.......
8：如图，已知三棱锥中，，，为的中点，为的中点，且为正三角形. （Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）请作出点在平面上的射影，并说明理由.若，，求三棱锥的体积.......
9：某学校的特长班有50名学生，其中有体育生20名，艺术生30名，在学校组织的一次体检中，该班所有学生进行了心率测试，心率全部介于50次/分到75次/分之间，现将数据分成五组，第一组，第二组，…，第五组，.........
10：设数列的前项和，数列满足 . （Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.......
11：已知向量，（，），若，则的最小值为__________．......
12：在三棱锥中，平面，，，，为棱上一个动点，设直线与平面所成的角为，则不大于的概率为__________．......
13：在中，角，，的对边分别是，，，已知，，且，点为边上一点，且，则的面积为__________．......
14：已知点在直线：上，则__________．......
15：已知函数（），若存在，使得成立，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.......
16：已知函数（，）的最小正周期是，将函数的图象向左平移个单位长度后所得的函数图象过点，则函数（） A. 有一个对称中心 B. 有一条对称轴 C. 在区间上单调递减 D. 在区间上单调递增......
17：已知点是抛物线上的一个动点，是圆：上的一个动点，则的最小值为（） A. B. C. 3 D. 4......
18：选修4-5：不等式选讲已知函数 . （Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若关于的不等式不恒成立，求实数的取值范围.......
19：选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，圆的极坐标方程为.若以极点为原点，极轴所在直线为轴建立平面直角坐标系. （Ⅰ）求圆的参数方程；（Ⅱ）在直角坐标系中，点是圆上动点，试求的最大值，并求出此时.........
20：设函数，（）. （Ⅰ）求函数的单调增区间；（Ⅱ）当时，记，是否存在整数，使得关于的不等式有解？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由.......
21：已知平面内一动点与两定点和连线的斜率之积等于. （Ⅰ）求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）设直线：（）与轨迹交于、两点，线段的垂直平分线交轴于点，当变化时，求面积的最大值.......

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