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2012-2013学年浙江省宁波市宁海县正学中学高二(上)第二次段考数学试卷(理科)(重点班)(解析版)考试试题及答案
1:
关于两条不同的直线m、n与两个不同的平面α、β,下列命题正确的是( ) A.m∥α,n∥β且α∥β,则m∥n B.m⊥α,n⊥β且α⊥β,则m∥n C.m⊥α,n∥β且α∥β,则m⊥n D.m∥α,n.........
2:
m=-1是直线mx+y-3=0与直线2x+m(m-1)y+2=0垂直的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件......
3:
若直线ax+2by-2=0(a,b>0)始终平分圆x2+y2-4x-2y-8=0的周长,则的最小值为 .......
4:
在平面直角坐标系中,不等式组表示的平面区域的面积为 .......
5:
已知实数x,y满足3x+4y+10=0,那么的最小值为 .......
6:
已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为1、2、3,则这个长方体的外接球的表面积为 .......
7:
若直线mx+ny=4和⊙O:x2+y2=4没有交点,则过点(m,n)的直线与椭圆的交点个数为( ) A.0个 B.1个 C.至多1个 D.2个......
8:
四面体S-ABC中,各个侧面都是边长为a的正三角形,E,F分别是SC和AB的中点,则异面直线EF与SA所成的角等于( ) A.90° B.60° C.45° D.30°......
9:
已知椭圆C:的离心率为,且经过点M(-2,0). (Ⅰ)求椭圆C的标准方程; (Ⅱ)设斜率为1的直线l与椭圆C相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,连接MA,MB并延长交直线x=4于P,Q两点.........
10:
如图,在三棱锥P-ABC中,∠APB=90°,∠PAB=60°,AB=BC=CA,PA=2,且平面PAB⊥平面ABC. (Ⅰ)求直线PC与平面ABC所成的角的正切值; (Ⅱ)求二面角B-AP-C的正切.........
11:
已知直线l:y=x+k经过椭圆的右焦点F2,且与椭圆C交于A、B两点,若以弦AB为直径的圆经过椭圆的左焦点F1,试求椭圆C的方程.......
12:
如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0),AB边所在直线的方程为x-3y-6=0,点T(-1,1)在AD边所在直线上. (I)求矩形ABCD外接圆的方程; (Ⅱ)若直线l经过点N(-2,0).........
13:
如图Rt△ABC中,AB=AC=1,以点C为一个焦点作一个椭圆,使这个椭圆的另一个焦点在AB边上,且这个椭圆过A、B两点,则这个椭圆的焦距长为 .......
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