2013年浙江省温州市高一摇篮杯数学竞赛模拟试卷（二）（解析版）考试题库

2013年浙江省温州市高一摇篮杯数学竞赛模拟试卷（二）（解析版）考试试题及答案

1：已知f（x）=asinx+b+4（a，b为实数），且f（lglog310）=5，则f（lglg3）的值是（） A．-5 B．-3 C．3 D．随a，b取不同值而取不同值......
2：某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内应为．......
3：已知向量满足，若，则= ．......
4：设向量，满足，，＜＞=60°，则的最大值等于（） A．2 B． C． D．1......
5：设数集且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的最小值为（） A． B． C． D．......
6：在实数运算中，定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b2．则函数f（x）=（1⊕x）+（2⊕x）（其中x∈[-2，3]）的最大值是（）（“+”仍为通常的加法） A．3 .........
7：在△ABC中，已知A（1，4），B（4，1），C（0，-4），若P为△ABC所在平面一动点，则的最小值是（） A． B． C． D．......
8：已知0＜b＜1，0＜a＜，则下列三数：x=（sina）logbsina，y=（cosa）logbcosa，z=（sina）logbcosa（） A．x＜z＜y B．y＜z＜ C．z＜x＜y D．x＜.........
9：设函数的定义域是R时，a的取值范围为集合M；它的值域是R时，a的取值范围为集合N，则下列的表达式中正确的是（） A．M⊇N B．M∪N=R C．M∩N=∅ D．M=N......
10：定义在（-1，1）的函数f（x），对于任意的x，y∈（-1，1），都有，且x＞0时，f（x）＞0，（1）判断f（x）的奇偶性并证明（2）证明f（x）在区间（-1，1）上是增函数（3）若f（x）＜.........
11：如图，A、B是一矩形OEFG边界上不同的两点，且∠AOB=45°，OE=1，EF=，设∠AOE=α．（1）写出△AOB的面积关于α的函数关系式f（α）；（2）写出函数f（α）的取值范围．......
12：已知一次函数f（x）=ax+b与二次函数g（x）=ax2+bx+c满足a＞b＞c，且a+b+c=0（a，b，c∈R）．（1）求证：函数y=f（x）与y=g（x）的图象有两个不同的交点A，B；（2）.........
13：用[x]表示不大于实数x的最大整数，方程lg2x-[lgx]-2=0的实根个数是．......
14：二次函数y=ax2+2ax+1在区间[-3，2]上最大值为4，则a等于．......
15：函数f（x）=x5+ax3+x2+bx+2，若f（2）=3，则f（-2）的值等于．......
16：设x，y为实数，且满足，则x+y= ．......

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2013年浙江省温州市高一摇篮杯数学竞赛模拟试卷（二）（解析版）考试试题及答案