2012-2013学年正大学校高三（上）周练数学试卷（15）（理科）（解析版）考试题库_试题及答案

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2012-2013学年正大学校高三（上）周练数学试卷（15）（理科）（解析版）考试试题及答案

1：点P在直径为的球面上，过P作两两垂直的三条弦，若其中一条弦长是另一条弦长的2倍，则这三条弦长之和的最大值是（） A． B．6 C． D．......
2：设a，b是夹角为30的异面直线，则满足条件“a⊂α，b⊂β，且α⊥β”的平面α，β（） A．不存在 B．有且只有一对 C．有且只有两对 D．有无数对......
3：直线a∥平面α的一个充分条件是（） A．存在一条直线b，b∥α，a∥b B．存在一个平面β，a⊂β，α∥β C．存在一个平面β，a∥β，α∥β D．存在一条直线b，b⊂α，a∥b......
4：己知在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且tanC= （I ）求角C大小；（II）当c=1时，求a2+b2的取值范围．......
5：三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，∠BAA1=∠CAA1=60°，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为．......
6：正三棱锥P-ABC的四个顶点同在一个半径为2的球面上，若正三棱锥的侧棱长为2，则正三棱锥的底面边长是．......
7：设函数f（x）=x2-2acos[（k-1）π]lnx （k∈N*，a∈R）．（1）若k=2011，a=1，求函数f（x）的最小值；（2）若k是偶数，求函数f（x）的单调区间．......
8：如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点，PA=PD=AD=2 （1）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定t的值，使PA∥平面MQB；（2）在（1）的条件.........