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2011-2012学年湖南师大附中高三第三次月考数学试卷(文科)(解析版)考试试题及答案
1:
正项等比数列{an}的前n项和为Sn且,a2a4=1,S3=13,若bn=log3an,则bn等于( ) A.n-3 B.2-n C.n-2 D.3-n......
2:
已知函数,下列结论正确的是( ) A.函数g(x)是奇函数 B.点是函数f(x)的对称中心 C.函数f(x)•g(x)的最小正周期是π D.函数g(x)向右平移个单位可得到函数f(x)......
3:
已知命题p:∃x∈R,使sinx=;命题q:∀x∈R,都有x2+x+1>0.下列结论中正确的( ) A.命题“p∧q”是真命题 B.命题“p∧非q”是真命题 C.命题“非p∧q”是真命题 D.命题“非.........
4:
若数列{bn}是首项为lg2,公差为lg3的等差数列,且数列{an}满足= .......
5:
在区间上随机取一个数x,cosx的值介于和1之间的概率是 .......
6:
(极坐标与参数方程选做题)极坐标方程为ρ=2cosθ的圆与参数方程为(t为参数)的直线的位置关系是 .......
7:
(优选法选做题)配制某种注射用药剂,每瓶需要加入葡萄糖的量在10mL到110mL之间,用黄金分割法寻找最佳加入量时,若第1试点x1是差点,第2试点x2是好点,且x1>x2,则第3次试验时葡萄糖的加入量.........
8:
定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log23且对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),若f+f(3x-9x-2)<0对任意x∈R恒成立,则实数k的取值范围为( ) A.(-1,-.........
9:
函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),且当x∈(-∞,1)时,(x-1)•f′(x)<0,a=f(0),b=f(),c=f(3),则( ) A.a<b<c B.c<b<a C.c<a.........
10:
直三棱柱ABC-A1B1C1中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA1,则直线BC1与平面ACC1A1所成的角的正弦值等于( ) A. B. C. D.......
11:
若不等式组所表示的平面区域被直线y=k(x-2)分为面积相等的两部分,则k的值为( ) A.1 B.-1 C.-2 D.2......
12:
已知函数. (1)证明:f(x)必有两个极值点; (2)设x1,x2是f(x)两个极值点且|x1|+|x2|=2,求a的取值范围并求b的最大值; (3)当a=3,b=4时,数列{an}满足:a1=e-.........
13:
已知双曲线的一条渐近线方程为,O为坐标原点,点在双曲线上. (1)求双曲线方程; (2)若直线l与双曲线交于P、Q两点,以弦PQ为直径的圆经过原点O.证明:为定值,并求|OP|2+|OQ|2的最小值..........
14:
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面为直角梯形,∠BAD=90°,BC∥AD且AD=2,AB=BC=1,PA=λ(λ>0). (Ⅰ)设M为PD的中点,求证:CM∥平面PAB; (Ⅱ).........
15:
如图,M是单位圆与x轴正半轴的交点,点P在单位圆上,,四边形OMQP的面积为S,函数. (1)求函数f(x)的表达式及单调递增区间; (2)在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若,求a的.........
16:
在实数集R中定义一种运算“*”,对于任意给定的a,b∈R,a*b为唯一确定的实数,且具有性质; (1)对任意a,b∈R,a*b=b*a; (2)对任意a∈R,a*0=a; (3)对任意a,b∈R,(a.........
17:
若O是线段AB上一点,则有,将它类比到平面的情形是:若O是△ABC内一点,则有 ;将它类比到空间的情形应该是:若O是四面体ABCD内一点,则有 .......
18:
已知向量的夹角为,且,,在△ABC中,,D为BC边的中点,则= ;......
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