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2017届湖南省衡阳市高三下学期第二次联考数学(理)试卷(解析版)考试试题及答案
1:
如图所示,某空间几何体的正视图与侧视图相同,则此几何体的表面积为( ) A. B. C. D.......
2:
已知集合, ,则有( ) A. B. C. D.......
3:
在的展开式中,各项系数的和为,其二项式系数之和为,若64是与的等比中项,则__________.......
4:
设.,则的最小值为( ) A. B. 1 C. D. 2......
5:
双曲线: (, )的两条渐近线互相垂直, , 分别为的左,右焦点, 点在该双曲线的右支上且到直线的距离为,若,则双曲线的标准方程为( ) A. B. C. D. 以上答案都不对......
6:
已知,其中, , , , ,将的图象向左平移个单位得,则的单调递减区间是( ) A. B. C. D.......
7:
集合, ,若,则的取值范围为( ) A. B. C. D.......
8:
执行如图所示的程序框图,若输出的值为,则判断框内,对于下列四个关于的条件的选项,不能填入的是( ) A. B. C. D.......
9:
设, 为自然对数的底数,则, , 的大小关系为( ) A. B. C. D.......
10:
已知圆: 交轴正半轴于点,在圆上随机取一点,则使成立的概率为( ) A. B. C. D.......
11:
已知函数的定义域为,且,设:函数是偶函数; :函数是奇函数,则是的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件......
12:
选修4-5:不等式选讲 已知函数 (1)求不等式的解集; (2)若对,不等式恒成立,求实数的取值范围.......
13:
已知函数. (1)证明:当时, ; (2)若函数有两个零点, (, ),证明: .......
14:
在平面直角坐标系内,动点与两定点, 连线的斜率之积为. (1)求动点的轨迹的方程; (2)设点, 是轨迹上相异的两点. (Ⅰ)过点, 分别作抛物线的切线, , 与两条切线相交于点,证明: ; (Ⅱ)若.........
15:
如图,在四棱锥中, 平面,平面平面, , 为等腰直角三角形, . (1)证明:平面平面; (2)若三棱锥的体积为,求平面与平面所成二面角的余弦值.......
16:
在中,角, , 的对边分别为, , ,已知, , . (1)求边的长; (2)若,点, 分别在线段, 上,当时,求周长的最小值.......
17:
若数列满足, ,则的最小值为__________.......
18:
我国古代数学家祖暅提出原理:“幂势既同,则积不容异”.其中“幂”是截面积,“势”是几何体的高.原理的意思是:夹在两个平行平面间的两个几何体,被任一平行于这两个平行平面的平面所截,若所截的两个截面的面积.........
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