《1.1.2 基本不等式》2013年同步练习（1）（解析版）考试题库

《1.1.2 基本不等式》2013年同步练习（1）（解析版）考试试题及答案

1：若a，b均为大于1的正数，且ab=100，则lga•lgb的最大值是（） A．0 B．1 C．2 D．......
2：设x、y是正实数，且x+y=5，则lgx+lgy的最大值是．......
3：若a＞1，0＜b＜1，且，则实数x的范围是．......
4：对一切正整数n，不等式恒成立，则B的范围是．......
5：在a＞0，b＞0的条件下，三个结论： ①， ②， ③，其中正确的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3......
6：设x，y∈R+，且xy-（x+y）=1，则（） A．x+y≥2+2 B．xy≤+1 C．x+y≤（+1）2 D．xy≥2+2......
7：若关于x的方程：9x+（4+a）•3x+4=0有解，则实数a的取值范围为（） A．（-∞，-8）∪[0，+∞） B．（-8，-4） C．[-8，-4] D．（-∞，-8]......
8：（1）已知a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），求证：，指出等号成立的条件；（2）利用（1）的结论求函数（）的最小值，指出取最小值时x的值．......
9：一变压器的铁芯截面为正十字型（两个全等的长方形，它们完全重合，把其中一个长方形绕中点旋转90°后而得的组合图叫正十字型），为保证所需的磁通量，要求十字应具有cm2的面积，问应如何设计十字型宽x及y，才.........
10：设a，b∈R，求证：（1）；（2）a2+b2+c2≥ab+bc+ac．......
11：已知a＞0，b＞0，a，b的等差中项是，且α=a+，β=b+，求α+β的最小值．......
12：是否存在m使得不等式2x-1＞m（x2-1）对满足|x|≤2的一切实数x的取值都成立．......
13：设不等式2x-1＞m（x2-1）对满足条件|m|≤2的一切实数m都恒成立，求实数x的取值范围．......
14：为了立一块广告牌，要制造一个三角形的支架，三角形支架形状如图，要求∠ACB=60°，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米为了广告牌稳固，要求AC的长度越短越好，求AC最短为多少米？且当AC最短时.........

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