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湖北省2017届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试卷考试试题及答案
1:
若中心在原点,焦点在轴上的双曲线离心率为,则此双曲线的渐近线方程为( ) A. B. C. D.......
2:
某校高三年级有1000名学生,随机编号为0001,0002,...,1000,现按系统抽样方法,从中抽出200人,若0122号被抽到了,则下列编号也被抽到的是( ) A. 0927 B. 0834 C.........
3:
“为真”是“为假”的( )条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要......
4:
已知集合, ,则集合中元素的个数为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7......
5:
在五个数字中,若随机取出三个数字,则剩下两个数字至少有一个是偶数的概率为__________.(结果用数值表示)......
6:
设等比数列中, 是前项和,若,则=__________.......
7:
设向量, ,且, 的夹角为,则实数=__________.......
8:
已知函数,其中,对于任意且,均存在唯一实数,使得,且,若有4个不相等的实数根,则的取值范围是( ) A. B. C. D.......
9:
将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,得到的图象.若,且,,则的最大值为( ) A. B. C. D.......
10:
某三棱锥的三视图如图所示,则该几何体体积是( ) A. 4 B. C. D. 2......
11:
执行如图所示的程序框图,输出的值为( ) A. 0 B. 3 C. 6 D. 8......
12:
【选修4-5:不等式选讲】 已知函数. (1)解不等式; (2)已知,若恒成立,求函数的取值范围.......
13:
在直角坐标系中,以为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为,直线的参数方程为(为参数),直线和圆交于, 两点. (1)求圆心的极坐标; (2)直线与轴的交点为,求.......
14:
(1)证明:当时, ; (2)若不等式对任意的正实数恒成立,求正实数的取值范围; (3)求证: .......
15:
已知直线过椭圆的右焦点,且椭圆的中心关于直线的对称点在直线(其中为焦距)上,直线过椭圆左焦点交椭圆于、两点. (1)求椭圆的方程; (2)设(为坐标原点),当直线绕点转动时,求的最大值.......
16:
在四棱锥中,底面为平行四边形, , , , 点在底面内的射影在线段上,且, , 为的中点, 在线段上,且. (1)当时,证明:平面平面; (2)当时,求平面与平面所成的二面角的正弦值及四棱锥的体积.......
17:
某气象站观测点记录的连续4天里, 指数与当天的空气水平可见度(单位)的情况如下表1: 哈尔滨市某月指数频数分布如下表2: (1)设,根据表1的数据,求出关于的回归方程; (参考公式: ,其中, ) (.........
18:
在中,点是边上一点,且.记, . (1)求证: ; (2)若, , ,求的长.......
19:
设直线与圆交于, 两点,若的圆心在线段上,且圆与圆相切,切点在圆的劣弧上,则圆半径的最大值是__________.......
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