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2012-2013学年山西省太原五中高二(下)3月月考数学试卷(理科)(解析版)考试试题及答案
1:
下列求导数运算正确的是( ) A. B.(x2cosx)′=-2xsin C. D.(2sin2x)′=2cos2......
2:
若函数在x处的导数等于0,那么x等于( ) A.m B.-m C.±m D.m2......
3:
i是虚数单位.已知,则复数Z对应点落在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限......
4:
下面是关于复数的四个命题,其中真命题为( ) A.z的虚部为 B.z为纯虚数 C.|z|=2 D.......
5:
已知R上可导函数f(x)的图象如图所示,则不等式(x2-2x-3)f′(x)<0的解集 .......
6:
在Rt△OAB中,∠O=90°,则 cos2A+cos2B=1.根据类比推理的方法,在三棱锥O-ABC中,OA⊥OB,OB⊥OC,OC⊥OA,α、β、γ 分别是三个侧面与底面所成的二面角,则 .......
7:
若(1+i)(2-i)=a+bi,其中a,b∈R,i为虚数单位,则a+b= .......
8:
对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定义f″(x)是y=f(x)的导函数y=f′(x)的导函数,若方程f″(x)=0有实数解x,则称点(x,f(x))为函数y=f(x)的“拐点”.........
9:
设p:f(x)=lnx+2x2+mx+1在(0,+∞)内单调递增,q:m≥-5,则p是q的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件......
10:
设函数f(x)=x3-4x+a,0<a<2.若f(x)的三个零点为x1,x2,x3,且x1<x2<x3,则( ) A.x1>-1 B.x2<0 C.x2>0 D.x3>2......
11:
定义运算,则符合条件的复数z为( ) A.3-i B.1+3i C.3+i D.1-3i......
12:
设函数f(x)=x--alnx(a∈R). (Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性. (Ⅱ)若f(x)有两个极值点x1,x2,记过点A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))的直线斜率为k.问:是否存在a.........
13:
设曲线(其中a>0)在点(x1,f(x1))及(x2,f(x2))处的切线都过点(0,2).证明:当x1≠x2时,f′(x1)≠f′(x2)......
14:
已知函数. (Ⅰ)求函数f(x)的最小值; (Ⅱ)证明:对任意m,n∈(0,+∞),都有f(m)≥g(n)成立.......
15:
数列{an}的通项an=(-1)n+1•n2,观察以下规律: a1=1 a1+a2=1-4=-3=-(1+2) a1+a2+a3=1-4+9=6=1+2+3 … 试写出求数列{an}的前n项和Sn的公.........
16:
已知函数y=x3+ax2-5x+b在x=-1处取得极值2. (I)求实数a和b; (Ⅱ)求f(x)的单调区间.......
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