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2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(全国卷3正式版)考试试题及答案
1:
(+)(2-)5的展开式中33的系数为 A.-80 B.-40 C.40 D.80......
2:
某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图. 根据该折线图,下列结论错误的是 A.月接待游客.........
3:
设复数z满足(1+i)z=2i,则∣z∣= A. B. C. D.2......
4:
已知集合A=,B=,则AB中元素的个数为 A.3 B.2 C.1 D.0......
5:
设等比数列满足a1 + a2 = –1, a1 – a3 = –3,则a4 = ___________.......
6:
在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若= +,则+的最大值为 A.3 B.2 C. D.2......
7:
已知函数有唯一零点,则a= A. B. C. D.1......
8:
已知椭圆C:,(a>b>0)的左、右顶点分别为A1,A2,且以线段A1A2为直径的圆与直线相切,则C的离心率为 A. B. C. D.......
9:
等差数列的首项为1,公差不为0.若a2,a3,a6成等比数列,则前6项的和为 A.-24B.-3C.3D.8......
10:
已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为 A. B. C. D.......
11:
执行下面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为 A.5 B.4 C.3 D.2......
12:
设函数f(x)=cos(x+),则下列结论错误的是 A.f(x)的一个周期为−2π B.y=f(x)的图像关于直线x=对称 C.f(x+π)的一个零点为x= D.f(x)在(,π)单调递减......
13:
已知双曲线C: (a>0,b>0)的一条渐近线方程为,且与椭圆有公共焦点,则C的方程为 A. B. C. D.......
14:
[选修45:不等式选讲](10分) 已知函数f(x)=│x+1│–│x–2│. (1)求不等式f(x)≥1的解集; (2)若不等式f(x)≥x2–x +m的解集非空,求m的取值范围.......
15:
[选修44:坐标系与参数方程](10分) 在直角坐标系xOy中,直线l1的参数方程为(t为参数),直线l2的参数方程为.设l1与l2的交点为P,当k变化时,P的轨迹为曲线C. (1)写出C的普通方程;.........
16:
(12分) 已知函数 =x﹣1﹣alnx. (1)若 ,求a的值; (2)设m为整数,且对于任意正整数n,﹤m,求m的最小值.......
17:
(12分) 已知抛物线C:y2=2x,过点(2,0)的直线l交C与A,B两点,圆M是以线段AB为直径的圆. (1)证明:坐标原点O在圆M上; (2)设圆M过点P(4,-2),求直线l与圆M的方程.......
18:
(12分)如图,四面体ABCD中,△ABC是正三角形,△ACD是直角三角形,∠ABD=∠CBD,AB=BD. (1)证明:平面ACD⊥平面ABC; (2)过AC的平面交BD于点E,若平面AEC把四面体.........
19:
(12分)某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关..........
20:
(12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinA+cosA=0,a=2,b=2. (1)求c; (2)设D为BC边上一点,且AD AC,求△ABD的面积.......
21:
a,b为空间中两条互相垂直的直线,等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a,b都垂直,斜边AB以直线AC为旋转轴旋转,有下列结论: ①当直线AB与a成60°角时,AB与b成30°角; ②当直线AB.........
22:
设函数则满足的x的取值范围是_________。......
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