《2.4-2.5 数量积、应用举例》2013年同步练习（解析版）考试题库

《2.4-2.5 数量积、应用举例》2013年同步练习（解析版）考试试题及答案

1：（中数量积）已知向量，，x，y满足||=||=1，•=0，且，则等于（） A． B． C．2 D．5......
2：已知非零向量，若||=||=1，且⊥，又知（2+3）⊥（k-4），则实数k的值为（） A．-6 B．-3 C．3 D．6......
3：（中数量积）在平面直角坐标系xOy中作矩形OABC，已知|OA|=4，|AB|=3，则•的值为（） A．0 B．7 C．25 D．-7......
4：（中数量积）已知平面向量a=（x1，y1），b=（x2，y2），若|a|=2，|b|=3，a•b=-6，则的值为（） A．-2 B．2 C． D．......
5：（中应用举例）已知偶函数f（x）满足：f（x）=f（x+2），且当x∈[0，1]时，f（x）=sinx，其图象与直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2…，则等于（） A．2 B．4 .........
6：（中应用举例）设P是曲线y=上一点，点P关于直线y=x的对称点为Q，点O为坐标原点，则=（） A．0 B．1 C．2 D．3......
7：已知正△ABC的边长为1，且=，=，则|-|=（） A． B．3 C． D．.1......
8：平面向量与的夹角为60°，=（1，0），||=1，则|+2|=（） A．7 B． C．4 D．12......
9：给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为90°．如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动，若，其中x，y∈R，则xy的范围是______．......
10：设集合D={平面向量}，定义在D上的映射f，满足对任意x∈D，均有f（x）=λx（λ∈R且λ≠0）．若||=||且、不共线，则（f（）-f（））•（+）=______；若A（1，2），B（3，6），C.........
11：在直角坐标系xOy中，，分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若在Rt△ABC中，=+，=2+m，则实数m= ．......
12：设向量a，b满足：|a|=3，|b|=4，a•b=0．以|a|，|b|，|a+b|为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为个．......
13：（中数量积）在△ABC中，，如果不等式恒成立，则实数t的取值范围是．......
14：已知=（2，1），=（λ，1），λ∈R，与的夹角为θ．若θ为锐角，则λ的取值范围是．......
15：如图，在边长为1的棱形ABCD中，AC2+BD2= ．......
16：（中应用举例）如图，O，A，B是平面上的三点，向量=a，=b，设P为线段AB的垂直平分线CP上任意一点，向量=p，若|a|=4，|b|=2，则p•（a-b）=（） A．8 B．6 C．4 D．0......
17：（难应用举例）已知向量，．（1）若△ABC为直角三角形，求k值；（2）若△ABC为等腰直角三角形，求k值．......
18：已知=（1，0），=（0，1），若向量=（m，n）满足（-）•（-）=0，试求点（m，n）到直线x+y+1=0的距离的最小值．......

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