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甘肃省2017届高三下学期第四次校内诊断考试数学(理)试卷考试试题及答案
1:
过椭圆的左焦点作斜率为1的直线交椭圆于两点,若向量与向量共线,则该椭圆的离心率为( ) A. B. C. D.......
2:
已知是实数,若圆与直线相切,则的取值范围是 ( ) A. B. C. D.......
3:
已知为的三个角所对的边,若,则( ) A. 2:3 B. 4:3 C. 3:1 D. 3:2......
4:
某三棱锥的三视图如图所示,且三个三角形均为直角三角形,则三棱锥的体积为 A. B. C. D.......
5:
已知函数,直线是它的一条对称轴,且是离该轴最近的一个对称中心,则( ) A. B. C. D.......
6:
下列4个命题中正确命题的个数是( ) ①对于命题,使得,则,都有; ②已知; ③已知回归直线的斜率的估计值是2,样本点的中心为,则回归直线方程为; ④“”是“”的充分不必要条件 A. 1 B. 2 C.........
7:
若复数满足,其中为虚数单位,则复数的模为( ) A. B. C. D.......
8:
拖延症总是表现在各种小事上,但日积月累,特别影响个人发展.某校的一个社会实践调查小组,在对该校学生进行“是否有明显拖延症”的调查中,随机发放了110份问卷.对收回的100份有效问卷进行统计,得到如下列.........
9:
如图:直三棱柱中, , , 为中点. (Ⅰ)求证: (Ⅱ)求二面角的正切值.......
10:
已知数列是公差为2的等差数列,数列满足,若时,. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)设,求的前项和.......
11:
若函数对定义域内的任意,当时,总有,则称函数为单调函数,例如函数是单纯函数,但函数不是单纯函数,下列命题: ①函数是单纯函数; ②当时,函数在是单纯函数; ③若函数为其定义域内的单纯函数, ,则 ④若.........
12:
求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程.......
13:
观察下列式子, , , ,……,根据以上事实,由归纳推理可得,当时, __________.......
14:
若函数在其定义域的一个子区间内不是单调函数,则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D.......
15:
《中国诗词大会》(第二季)亮点颇多,十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词,在声光舞美的配合下,百人团齐声朗诵,别有韵味.若《将进酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另确定的两首诗词排在后六.........
16:
若以直角坐标系的为极点, 为极轴,选择相同的长度单位建立极坐标系,得曲线的极坐标方程是. (1)若曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,并指出曲线是什么曲线; (2)若直线的参数方程为(为参数)当直线与曲.........
17:
设函数. (1)求不等式的解集; (2)若恒成立,求实数的取值范围.......
18:
设函数. (1)讨论函数的单调性. (2)若有两个极值点,记过点的直线斜率为,问:是否存在,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.......
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