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2007-2008学年北京五中高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版)考试试题及答案
1:
函数f(x)是定义在[0,1]上的函数,满足,且f(1)=1,在每一个区间(i=1,2,3,…)上,y=f(x)的图象都是斜率为同一常数k的直线的一部分,记直线,,x轴及函数y=f(x)的图象围成的梯.........
2:
已知a>0,函数f(x)=x3-ax在[1,+∞)上单调递增,则a的最大值为 .......
3:
已知△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若a=1,∠B=45°,△ABC的面积S=2,那么△ABC的外接圆的直径等于 .......
4:
已知函数f(x)是R上的减函数,其图象经过点A(-4,1)和B(0,-1),函数f(x)的反函数是f-1(x),则f-1(1)的值为 ,不等式|f(x-2)|<1的解集为 .......
5:
已知命题:“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题,则下列命题: ①M的元素都不是P的元素 ②M的元素不都是P的元素 ③M中有P的元素 ④存在x∈M,使得x∉P 其中真命题的序号是 (将你认为正确.........
6:
已知函数f(x)的导函数为f′(x)=2+cosx,x∈(-1,1),且f(0)=0,如果f(1-x)+f(1-x2)<0,则实数x的取值范围为( ) A.(0,1) B. C. D.......
7:
对于函数,下列结论正确的是( ) A.函数f(x)的值域是[-1,1] B.当且仅当时,f(x)取最大值1 C.函数f(x)是以2π为最小正周期的周期函数 D.当且仅当(k∈Z)时,f(x)<0......
8:
如果一个数列的各项的倒数成等差数列,我们把这个数列叫做调和数列 (1)若a2,b2,c2成等差数列,证明b+c,c+a,a+b成调和数列; (2)设Sn是调和数列的前n项和,证明对于任意给定的实数N,.........
9:
设关于x的方程2x2-ax-2=0的两根为α、β(α<β),函数. (1)求f(α)、f(β)的值; (2)证明f(x)是[α,β]上的增函数; (3)当α为何值时,f(x)在区间[α,β]上的最大值.........
10:
已知一次函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称的图象为C,且f(1)=0,若点(n∈N*)在C上,a1=1,当n≥2时, (1)求数列{an}的通项公式; (2)设,求.......
11:
已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,点E是SC上任意一点. (Ⅰ)求证:平面EBD⊥平面SAC; (Ⅱ)设SA=4,AB=2,求点A到平面SBD的距离; (Ⅲ)当的值为多.........
12:
解关于x的不等式ax3+ax2+x≥0.......
13:
已知函数f(x)=sin(θ+x)+sin(θ-x)-2sinθ,,且,若对任意x∈R,都有f(x)≥0成立,求cosθ的值.......
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