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吉林省长春市2019-2020学年高一上学期尖子生第二次考试数学(理)试卷考试试题及答案
1:
设为奇函数,为常数. (1)求的值; (2)判断函数在上的单调性,并说明理由.......
2:
函数的部分图象如图所示. (1)写出的最小正周期及图中、的值; (2)求在区间上的最大值和最小值.......
3:
已知三个点A(2,1),B(3,2),D(-1,4). (1)求证:⊥; (2)要使四边形ABCD为矩形,求点C的坐标,并求矩形ABCD两对角线所夹锐角的余弦值.......
4:
已知向量,,. (1)求; (2)求满足的实数m,n; (3)若,求实数k.......
5:
已知,则函数的值域为______.......
6:
将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图像的函数解析式是____ __.......
7:
平面内有三个点,,,若,则x的值为________.......
8:
方程有四个互不相等的实数根,则实数的取值范围为__________.......
9:
已知偶函数 在区间上单调递增,则满足的取值范围是( ) A.(﹣1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(﹣1,1)......
10:
对于幂函数f(x)=,若0<x1<x2,则,的大小关系是( ) A.> B.< C.= D.无法确定......
11:
已知定义在区间上的函数满足,且当时, (1)求的值; (2)证明:为上的单调减函数; (3)若,求在上的最小值;......
12:
已知函数. (1)化简; (2)若,且,求的值; (3)若,求的值.......
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