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《第3章 空间向量与立体几何》2013年单元测试卷(1)(解析版)考试试题及答案
1:
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AD上移动.求AE等于何值时,二面角D1ECD的大小为?......
2:
如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,AB=1,BC=2,PA=2,E、F分别是AB、PC的中点. (1)求证:EF∥平面PAD; (2)求证:CD⊥EF (3)求EF与平面AB.........
3:
如图正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是B1B、AB、BC的中点. (1)证明:D1F⊥平面AEG; (2)求,.......
4:
在空间直角坐标系O-xyz中,点P(2,3,4)在平面xOy内的射影的坐标为 ; 点P(2,3,4)关于平面xOy的对称点的坐标为 .......
5:
在空间四边形ABCD中,AC和BD为对角线,G为△ABC的重心,E是BD上一点,BE=3ED,以{,,}为基底,则= .......
6:
已知向量,,,则向量的坐标为 .......
7:
已知=(1,2,3),=(2,1,2),=(1,1,2),点Q在直线OP上运动,则当取得最小值时,点Q的坐标为( ) A. B. C. D.......
8:
已知=3+2-,=-+2,则5与3的数量积等于( ) A.-1 B.-3 C.-5 D.-15......
9:
如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截面而得到的,其中AB=4,BC=2,CC1=3,BE=1. (Ⅰ)求BF的长; (Ⅱ)求点C到平面AEC1F的距离.......
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