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2012-2013学年江西省南昌三中高二(下)期中数学试卷(理科)(解析版)考试试题及答案
1:
若函数f(x)=,则的值为( ) A. B. C. D.......
2:
已知函数f(x)=x2+2x+alnx,若函数f(x)在(0,1)上单调,则实数a的取值范围是( ) A.a≥0 B.a<-4 C.a≥0或a≤-4 D.a>0或a<-4......
3:
设正数x,y满足log2(x+y+3)=log2x+log2y,则x+y的取值范围是( ) A.(0,6] B.[6,+∞) C.[1+,+∞) D.(0,1+]......
4:
已知,则f(n+1)-f(n)=( ) A. B. C. D.......
5:
在平面上,若两个正三角形的边长之比1:2,则它们的面积之比为1:4,类似地,在空间中,若两个正四面体的棱长之比为1:2,则它的体积比为( ) A.1:4 B.1:6 C.1:8 D.1:9......
6:
如图,已知曲线C1:y=x2与曲线C2:y=-x2+2ax(a>1)交于点O,A,直线x=t(0<t≤1)与曲线C1,C2分别相交于点D,B,连结OD,DA,AB,OB. (1)写出曲边四边形ABOD.........
7:
已知a,b,c∈(0,1),求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a中至少有一个不大于.......
8:
求曲线y=x2,直线y=x,y=3x围成的图形的面积.......
9:
计算(1)求积分值:(3x2+4x3)dx (2)求函数y=+的导数.......
10:
若函数y=在区间(1,4)内为减函数,在区间(6,+∞)内为增函数,则a的取值范围是 .......
11:
曲线y=x2-3x+2lnx的切线中,斜率最小的切线方程为 .......
12:
若f(x)在R上可导,f(x)=x2+2f′(2)x+3,则∫3f(x)dx= .......
13:
已知函数f(x)=ln(x+1)-. (1)若函数f(x)在[0,+∞)内为增函数,求正实数a的取值范围. (2)当a=1时,求f(x)在[-,1]上的最大值和最小值; (3)试利用(1)的结论,证明.........
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