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安徽省马鞍山市2017届高三第三次模拟数学(理)试卷考试试题及答案
1:
执行如图所示的程序框图,若输出的值为,则输入的整数( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7......
2:
已知命题函数是奇函数,命题函数在区间上单调递增.则下列命题中为真命题的是( ) A. B. C. D.......
3:
欧拉公式(为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知, 表.........
4:
已知向量, , ,若实数满足,则( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8......
5:
已知函数(, , )的部分图象如上图所示,则____.......
6:
过抛物线焦点的直线交抛物线于A,B两点,若AB的中点M到该抛物线准线的距离为5,则线段AB的长度为______.......
7:
定义在的函数的导函数满足,且,则不等式的解集为( ) A. B. C. D.......
8:
过双曲线(, )的右焦点作直线的垂线,垂足为,交双曲线的左支于点,若,则该双曲线的离心率为( ) A. B. 2 C. D.......
9:
已知△的顶点都在半径为的球的球面上,球心到平面的距离为, ,则球的体积是( ) A. B. C. D.......
10:
已知实数x, y满足,若的最大值为1,则m的值为( ) A. B. 2 C. 1 D.......
11:
已知等比数列的前项和(),则q等于( ) A. 1 B. C. D.......
12:
某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是[17.5,30],样本数据分组为[17.5,20), [20,22.5), [22.5,25.........
13:
选修4-5:不等式选讲 设函数(). (Ⅰ)试比较与的大小; (Ⅱ)当时,求函数的图象和轴围成的图形面积.......
14:
选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线的参数方程为(为参数).在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线: . (Ⅰ)求曲线的普通方程和的直角坐标方程; (Ⅱ)若与相交于两点,设点,求的值.........
15:
已知函数(). (Ⅰ)当时,判断函数的零点个数; (Ⅱ)若,求的最大值.......
16:
平面直角坐标系中,过椭圆: ()焦点的直线交于两点, 为的中点,且的斜率为9. (Ⅰ)求的方程; (Ⅱ)是的左、右顶点, 是上的两点,若,求四边形面积的最大值.......
17:
如图,四棱柱中, 底面,四边形为梯形, ,且, 为的中点,过三点的平面记为. (Ⅰ)证明:平面与平面的交线平行于直线; (Ⅱ)若, ,求平面与底面所成二面角的大小.......
18:
某理财公司有两种理财产品和.这两种理财产品一年后盈亏的情况如下(每种理财产品的不同投资结果之间相互独立): 产品 产品(其中) (Ⅰ)已知甲、乙两人分别选择了产品和产品进行投资,如果一年后他们中至少有.........
19:
已知△的内角所对的边分别为,且. (Ⅰ)若△为锐角三角形,求的取值范围; (Ⅱ)若, ,求△的面积.......
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