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2012-2013学年广东省华附、省实、深中、广雅四校高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版)考试试题及答案
1:
给出下述四个命题中: ①三角形中至少有一个内角不小于60°; ②四面体的三组对棱都是异面直线; ③闭区间[a,b]上的单调函数f(x)至多有一个零点; ④当k>0时,方程x2+ky2=1的曲线是椭圆..........
2:
若平面α,β满足α⊥β,α∩β=l,P∈α,P∉l,则下列命题中是假命题的为( ) A.过点P垂直于平面α的直线平行于平面β B.过点P垂直于直线l的直线在平面α内 C.过点P垂直于平面β的直线在平面.........
3:
在正项等比数列{an}中,a1和a19为方程x2-10x+16=0的两根,则a8•a10•a12等于( ) A.16 B.32 C.64 D.256......
4:
数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是常数,n=1,2,3,…),且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列. (1)求c的值; (2)求{an}的通项公式.......
5:
如图所示,圆O上一点C在直径AB上的射影为D,CD=4,BD=8,则圆O的半径等于 .......
6:
在极坐标中,圆ρ=4cosθ的圆心C到直线的距离为 .......
7:
已知正整数对按如下规律排成一列:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),…,则第60个数对是 .......
8:
函数y=(tanx-1)cos2x的最大值是 .......
9:
已知1、2、3为不共面向量,若=1+2+3,=1-2+3,=1+2-3,=1+22+33,且=x+y+z,则x、y、z分别为 .......
10:
执行由图中的算法后,若输出的y值大于10,则输入x的取值范围是 .......
11:
一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a,b,c∈(0,1)),已知他投篮一次得分的均值为2,的最小值为( ) A. B. C. D.......
12:
已知函数f(x)是在(0,+∞)上每一点处可导的函数,若xf′(x)>f(x)在(0,+∞)上恒成立. (Ⅰ)求证:函数g(x)=在(0,+∞)上单调递增; (Ⅱ)当x1>0,x2>0时,证明:f(x.........
13:
已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点为圆心,1为半径的圆相切,又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称. (Ⅰ)求双曲线C的方程; (Ⅱ)设直线y=mx+1与双曲线C的左.........
14:
已知△ABC三个内角A、B、C的对边分别为 a、b、c,向量 =(cos,sin),=(cos,-sin),且与的夹角为. (Ⅰ)求角C的值; (Ⅱ)已知c=3,△ABC的面积S=,求a+b的值.......
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