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《第3章 三角恒等变换》2013年单元测试卷（解析版）考试试题及答案
1：
化简=（ ） A．sin4+cos4 B．-sin4-cos4 C．sin4 D．cos4......
2：
当时，sin（α+β）+cos（α+β）+sin（α-β）+cos（α-β）=（ ） A．-1 B． C．0 D．......
3：
若函数f（x）=acosx+b（a＞0）的最大值为，最小值为，则函数g（x）=acosx+bsinx的一个对称中心为（ ） A． B．（0，0） C． D．......
4：
某同学研究sinx+cosx时，得到如下结果： ①；②； ③；④．其中正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个......
5：
计算sin105°=（ ） A． B． C． D．......
6：
已知函数y=sinx+acosx的图象关于直线对称，则a= ．......
7：
已知α，β均为锐角，cosα，cos（α+β）=-，则cosβ= ．......
8：
若tanαtanβ+1=0，且，则sinα+cosβ= ．......
9：
设动直线x=a与函数f（x）=2sin2（+x）和g（x）=cos2x的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为（ ） A． B． C．2 D．3......
10：
函数f（x）=Asinωx，（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则函数F（x）=[f（x）]2是（ ） A．周期为4的偶函数 B．周期为4的奇函数 C．周期为4π的偶函数 D．周期为4π的奇函数......
11：
化简=（ ） A．-2cos2 B．2cos2 C．-2sin2 D．2sin2......
12：
若α∈[0，2π]，且，则α的取值范围是（ ） A． B． C． D．......
13：
设函数f（x）=sin（x+60°）+2sin（x-60°）-． （1）求f（30°）、f（60°）的值； （2）由（1）你能得到什么结论？并给出你的证明．......
14：
函数． （1）求f（x）的最小正周期有最大值； （2）求f（x）在[0，π）上的减区间．......
15：
已知，且，． （1）求α-β，α+β的取值范围； （2）求cos2β的值．......
16：
已知向量，b=（1，cosθ），，则|a+b|的最大值为 ．......
17：
已知，，α，β∈（0，π），则tan（α+β）的值等于 ．......
18：
函数的周期为 ．......
19：
函数f（x）=sin2x在（0，π）上的递减区间是 ．......
20：
若，则tanα= ；sin2α-cos2α= ．......
21：
已知函数f（x）=的周期为π． （1）求f（x）的表达式； （2）当时，求f（x）的最大值和最小值．......
22：
已知，． （1）求sinx-cosx的值； （2）求的值．......
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