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黑龙江省哈尔滨市2017届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试卷考试试题及答案
1:
已知为虚数单位, ,若为纯虚数,则复数在复平面内对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限......
2:
已知为实数集,集合, ,则( ) A. B. C. D.......
3:
是双曲线的左、右焦点,过的直线与的左、右两支分别交于点,若为等边三角形,则双曲线的离心率为( ) A. 4 B. C. D.......
4:
已知函数的图象为,则:①关于直线对称;②关于点对称;③在上是增函数;④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象.以上结论正确的有( ) A. ①④ B. ①③ C. ②③④ D. ①③④......
5:
已知函数, 若,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.......
6:
北宋数学家沈括的主要数学成就之一为隙积术,所谓隙积,即“积之有隙”者,如累棋、层坛之类,这种长方台形状的物体垛积.设隙积共n层,上底由个物体组成,以下各层的长、宽依次各增加一个物体,最下层(即下底)由.........
7:
已知抛物线,直线, 与交于两点,若,则( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 8......
8:
如图,直三棱柱的六个顶点都在半径为的半球面上, ,侧面是半球底面圆的内接正方形,则侧面的面积为( ) A. B. C. D.......
9:
程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”,执行该程序框图(图中“ ”表示除以的余数),若输入的, 分别为325,125,则输出的=( ) A. 0 B. 5 C. 25 D. 45.........
10:
已知在等比数列中, , 9,则( ) A. B. 5 C. D. 3......
11:
已知函数,其中, , 是自然对数的底数. (Ⅰ)讨论的单调性; (Ⅱ)设函数,证明: .......
12:
已知椭圆,与轴的正半轴交于点,右焦点, 为坐标原点,且. (1)求椭圆的离心率; (2)已知点,过点任意作直线与椭圆交于两点,设直线的斜率,若,求椭圆的方程.......
13:
如图,矩形中, , , 在边上,且,将沿折到的位置,使得平面平面. (Ⅰ)求证: ; (Ⅱ)求三棱锥的体积.......
14:
4月23日是“世界读书日”,某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动,为了解本校学生课外阅读情况,学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查,下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位.........
15:
的内角的对边分别为已知。 (1)求角的大小; (2)若边上的高等于,求的值.......
16:
在数列中, ,,记为的前项和,则=__.......
17:
在平面直角坐标系中,点是直线上的动点,过点作圆的两条切线,切点分别是,则的取值范围为__.......
18:
如图所示是某市2017年4月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数(AQI)小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某同志随机选择4月1日至4月12日中的某一天到达.........
19:
已知向量 ,则与夹角的大小为_________.......
20:
选修4-5:不等式选讲 已知函数. (Ⅰ)当时,求不等式的解集; (Ⅱ)设,且存在,使得,求的取值范围.......
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