2013年浙江省高中数学竞赛试卷（4月份）（解析版）考试题库

2013年浙江省高中数学竞赛试卷（4月份）（解析版）考试试题及答案

1：已知f（x），g（x），h（x）为一次函数，若对实数x满足，则h（x）的表达式为（） A． B． C． D．......
2：设函数f（x）=x（x-1）2（x-2）3（x-3）4，则函数y=f（x）的极大值点为（） A．x=0 B．x=1 C．x=2 D．x=3......
3：已知一个立体图形的三视图如下，则该立体的体积为（） A． B． C． D．......
4：若三位数被7整除，且a，b，c成公差非零的等差数列，则这样的整数共有（）个． A．.4 B．.6 C．.7 D．8......
5：某程序框图如下，当E=0.96时，则输出的K=（） A．20 B．22 C．24 D．25......
6：已知直线AB与抛物线y2=4x交于A，B两点，M为AB的中点，C为抛物线上一个动点，若C满足，则下列一定成立的是（） A．CM⊥AB B．CM⊥l，其中l是抛物线过C的切线 C．CA⊥CB D．......
7：已知复数z=x+yi（x，y∈R，i为虚数单位），且z2=8i，则z=（） A．z=2+2i B．z=-2-2i C．z=-2+2i，或z=2-2i D．z=2+2i，或z=-2-2i......
8：已知等比数列{an}：a1=3，且第一项至第八项的几何平均数为9，则第三项是（） A． B． C． D．......
9：若α，β∈R，则α+β=90是 sinα+sinβ＞1的（） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．即不充分又不必要条件......
10：集合P={x|x∈R，|x-1|＜1}，Q={x|x∈R，|x-a|≤1}，且P∩Q=∅，则实数a取值范围为（） A．a≥3 B．a≤-1． C．a≤-1或 a≥3 D．-1≤a≤3......
11：从0，1，2，…，10中挑选若干个不同的数字填满图中每一个圆圈称为一种“填法”，若各条线段相连的两个圆圈内的数字之差的绝对值各不相同，则称这样的填法为“完美填法”．试问：对图1和图2是否存在完美填法.........
12：设a，b，c∈R+，ab+bc+ca≥3，证明a5+b5+c5+a3（b2+c2）+b3（c2+a2）+c3（a2+b2）≥9．......

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