2012-2013学年江苏省苏州市张家港外国语学校高二（上）周日数学试卷11（理科）（解析版）考试题库

2012-2013学年江苏省苏州市张家港外国语学校高二（上）周日数学试卷11（理科）（解析版）考试试题及答案

1：已知点P，A，B，C是球O表面上的四个点，且PA，PB，PC两两成60°角，PA=PB=PC=1cm，则球的表面积为 cm2．......
2：若m∈（0，3），则直线（m+2）x+（3-m）y-3=0与x轴、y轴围成的三角形的面积小于的概率为．......
3：已知（a+i）2=2i，其中i是虚数单位，那么实数 a= ．......
4：已知复数z=3+4i（i为虚数单位），则复数的虚部为．......
5：命题“∀x∈R，sinx＞0”的否定是．......
6：如图，某新建小区有一片边长为1（单位：百米）的正方形剩余地块ABCD，中间部分MNK是一片池塘，池塘的边缘曲线段MN为函数的图象，另外的边缘是平行于正方形两边的直线段．为了美化该地块，计划修一条穿越该.........
7：在平面直角坐标系xOy中，已知圆B：（x-1）2+y2=16与点A（-1，0），P为圆B上的动点，线段PA的垂直平分线交直线PB于点R，点R的轨迹记为曲线C．（1）求曲线C的方程；（2）曲线C与x.........
8：设函数f（x）=ax3-（a+b）x2+bx+c，其中a＞0，b，c∈R．（1）若=0，求函数f（x）的单调增区间；（2）求证：当0≤x≤1时，|f'（x）|≤max{f'（0），f'（1）}．（.........
9：在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，其焦点在圆x2+y2=1上．（1）求椭圆的方程；（2）设A，B，M是椭圆上的三点（异于椭圆顶点），且存在锐角θ，使．（i）求证：直线O.........
10：如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中．（1）若BB1=BC，B1C⊥A1B，证明：平面AB1C⊥平面A1BC1；（2）设D是BC的中点，E是A1C1上的一点，且A1B∥平面B1DE，求的值．......
11：如果圆（x-a）2+（y-a）2=4上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a的取值范围是．......
12：过双曲线=1（a＞0，b＞0）的左焦点F（-c，0）（c＞0），作圆x2+y2=的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率为．......
13：若关于x的方程x4+ax3+ax2+ax+1=0有实数根，则实数a的取值范围为．......
14：过点P（5，4）作直线l与圆O：x2+y2=25交于A，B两点，若PA=2，则直线l的方程为．......
15：已知fn（x）=（1+x）n．（1）若f11（x）=a+a1x+a2x2+…+a11x11，求a1+a3+…+a11的值；（2）若g（x）=f6（x）+2f7（x）+3f8（x），求g（x）中含x.........
16：附加题（必做题）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4．（1）设，异面直线AC1与CD所成角的余弦值为，求λ的值；（2）若点D是AB的中点，求二面角D-.........
17：选修4-4 参数方程与极坐标在平面直角坐标系xOy中，动圆x2+y2-8xcosθ-6ysinθ+7cos2θ+8=0（θ∈R）的圆心为P（x，y），求2x-y的取值范围．......
18：已知矩阵M=，其中a∈R，若点P（1，-2）在矩阵M的变换下得到点P'（-4，0）（1）求实数a的值；（2）求矩阵M的特征值及其对应的特征向量．......
19：设函数f（x）=x2-alnx与的图象分别交直线x=1于点A，B，且曲线y=f（x）在点A处的切线与曲线y=g（x）在点B处的切线平行（斜率相等）．（1）求函数f（x），g（x）的表达式；（2）当.........

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2012-2013学年江苏省苏州市张家港外国语学校高二（上）周日数学试卷11（理科）（解析版）考试试题及答案