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2012-2013学年江苏省盐城中学高三(上)12月月考数学试卷(解析版)考试试题及答案
1:
复数,其共轭复数为,则= .......
2:
已知集合A={x|x2-4x≤0,x∈Z},B={y|y=log2(x+1),x∈A},则A∩B= .......
3:
已知数列{an}的通项公式为an=|n-13|,那么满足ak+ak+1+…+ak+19=102的正整数k= .......
4:
已知椭圆与抛物线y2=2px(p>0)有相同的焦点F,P,Q是椭圆与抛物线的交点,若PQ经过焦点F,则椭圆的离心率为 .......
5:
已知△ABC为等腰直角三角形,∠A=90°,且=,=,若=(sinθ,cosθ)(θ∈R),则△ABC的面积为 .......
6:
过直线l:y=2x上一点P作圆的两条切线l1,l2,A,B为切点,若直线l1,l2关于直线l对称,则∠APB= .......
7:
已知锐角A,B满足tan(A+B)=2tanA,则tanB的最大值为 .......
8:
已知双曲线(a>0,b>0)的两条渐近线均和圆C:x2+y2-6x+5=0相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为 .......
9:
在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,四面体AB1CD1的体积为 .......
10:
如图,平面ABDE⊥平面ABC,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=4,四边形ABDE是直角梯形,BD∥AE,BD⊥BA,,O、M分别为CE、AB的中点. (1)求异面直线AB与CE所成角的大小. .........
11:
在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,共计20分.请在答题纸指定区域内 作答.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. A.如图,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3,过C作圆的.........
12:
设函数f(x)=x2+aln(x+1),a∈R.(注:). (1)讨论f(x)的单调性. (2)若f(x)有两个极值点x1,x2,且x1<x2,求f(x2)的取值范围.......
13:
已知数列an中,a1=1,a2=a-1(a≠1,a为实常数),前n项和Sn恒为正值,且当n≥2时,. (1)求证:数列Sn是等比数列; (2)设an与an+2的等差中项为A,比较A与an+1的大小; .........
14:
已知点A,B分别为椭圆的右顶点和上顶点,点M满足,直线OM交椭圆于C,D两点,(O为坐标原点),△ABC和△ABD的面积分别记为S1和S2. (1)若λ=1,求的值. (2)当λ变化时,求的取值范围..........
15:
为了研究某种药物,用小白鼠进行试验,发现药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同.若使用注射方式给药,则在注射后的3小时内,药物在白鼠血液内的浓度y1与时间t满足关系式:,若使用口服方式给.........
16:
如图,E、F分别为直角三角形ABC的直角边AC和斜边AB的中点,沿EF将△AEF折起到△A′EF的位置,连接A′B、A′C,P为A′C的中点. (1)求证:EP∥平面A′FB. (2)求证:平面A′E.........
17:
在△ABC中,三个内角分别为A,B,C,且. (1)若,AC=3,求A、B. (2)若,且,求sinA.......
18:
设m,k为整数,方程mx2-2kx+2=0在区间(0,1)内有两个不同的根,则m+k的最小值为 .......
19:
已知等比数列{an}的首项a1=8,令bn=log2an,Sn是数列{bn}的前n项和,若S3是数列{Sn}中的唯一最大项,则{an}的公比q的取值范围是 .......
20:
设数列{an}是等比数列,a1=C2m+33m•Am-21,公比q是的展开式中的第二项(按x的降幂排列). (1)用n,x表示通项an与前n项和Sn; (2)若An=Cn1S1+Cn2S2+…+Cnn.........
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