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湖南省长沙市2017届高三5月模拟考试数学(理)试卷考试试题及答案
1:
如图所示,四棱锥的底面是梯形,且,平面,是中点, . (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)若,,求直线与平面所成角的大小.......
2:
某几何体的三视图如图所示,设正方形的边长为,则该三棱锥的表面积为( ) A. B. C. D.......
3:
按下图所示的程序框图,若输入,则输出的( ) A. 45 B. 47 C. 49 D. 51......
4:
已知的最小正周期是,将图象向左平移个单位长度后所得的函数图象过点,则( ) A. 在区间上单调递减 B. 在区间上单调递增 C. 在区间上单调递减 D. 在区间上单调递增......
5:
已知是所在平面内一点, 为边中点,且,那么( ) A. B. C. D.......
6:
小王同学有三支款式相同、颜色不同的圆珠笔,每支圆珠笔都有一个与之同颜色的笔帽,平时小王都将笔和笔帽套在一起,但偶尔会将笔和笔帽搭配成不同色.将笔和笔帽随机套在一起,请问小王将两支笔和笔帽的颜色混搭的概.........
7:
若实数满足约束条件,则的最大值是( ) A. B. C. D.......
8:
设集合, ,则的子集的个数是( ) A. B. C. D.......
9:
若复数在复平面内对应的点关于轴对称,且,则( ) A. B. C. D.......
10:
为调查高中生的数学成绩与学生自主学习时间之间的相关关系,长郡中学数学教师对新入学的45名学生进行了跟踪调查,其中每周自主做数学题的时间不少于15小时的有19人,余下的人中,在高三模拟考试中数学平均成绩.........
11:
四边形如图所示,已知, . (1)求的值; (2)记与的面积分别是与,求的最大值.......
12:
已知, ,数列的前项和为,数列的通项公式为,则的最小值为__________.......
13:
下列共用四个命题. (1)命题“, ”的否定是“, ”; (2)在回归分析中,相关指数为的模型比为的模型拟合效果好; (3), , ,则是的充分不必要条件; (4)已知幂函数为偶函数,则. 其中正确的.........
14:
从甲、乙等8名志愿者中选5人参加周一到周五的社区服务,每天安排一人,每人只参加一天.若要求甲、乙两人至少选一人参加,且当甲、乙两人都参加时,他们参加社区服务的日期不相邻,那么不同的安排种数为_____.........
15:
的展开式中常数项是__________.......
16:
2000多年前,古希腊大数学家阿波罗尼奥斯((Apollonius)发现:平面截圆锥的截口曲线是圆锥曲线.已知圆锥的高为, 为地面直径,顶角为,那么不过顶点的平面;与夹角时,截口曲线为椭圆;与夹角时,.........
17:
已知抛物线,焦点记为,过点作直线交抛物线于两点,则的最小值为( ) A. B. C. D.......
18:
选修4-5:不等式选讲 已知函数. (1)若不等式恒成立,求实数的取值范围; (2)若对于实数,有, 求证: .......
19:
选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为: (其中为参数). (1)以坐标原点为极点, 轴的正半轴建立极坐标系,求曲线的极坐标方程; (2)直线的参数方程为: (其中为参数).........
20:
在平面直角坐标系中,动点到点的距离与到直线的距离的比值为. (1)求动点的轨迹的方程; (2)过点作与轴不垂直的直线交轨迹于, 两点,在线段上是否存在点,使得?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明.........
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