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北京市海淀区2017届高三下学期期末练习数学理科试卷考试试题及答案
1:
已知两个半径不等的圆盘叠放在一起(有一轴穿过它们的圆心),两圆盘上分别有互相垂直的两条直径将其分为四个区域,小圆盘上所写的实数分别记为,大圆盘上所写的实数分别记为,如图所示.将小圆盘逆时针旋转次,每次.........
2:
现有编号为①、②、③的三个三棱锥(底面水平放置),俯视图分别为图1、图2、图3,则至少存在一个侧面与此底面互相垂直的三棱锥的所有编号是 A. ① B. ①② C. ②③ D. ①②③......
3:
已知是上的奇函数,则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件......
4:
已知为无穷等比数列,且公比,记为的前项和,则下面结论正确的是 A. B. C. 是递增数列 D. 存在最小值......
5:
圆与曲线的公共点个数为 A. 4 B. 3C.2 D.0......
6:
已知实数满足则的最小值为 A. B. C. D.......
7:
二项式的展开式的第二项是 A. B. C. D.......
8:
若集合,或,则 A. B. C. D.......
9:
已知动点到点和直线l: 的距离相等. (Ⅰ)求动点的轨迹E的方程; (Ⅱ)已知不与垂直的直线与曲线E有唯一公共点A,且与直线的交点为,以AP为直径作圆.判断点和圆的位置关系,并证明你的结论.......
10:
如图,三棱锥,侧棱,底面三角形为正三角形,边长为,顶点在平面上的射影为,有,且. (Ⅰ)求证: 平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值; (Ⅲ)线段上是否存在点使得⊥平面,如果存在,求的值;如果不存在,请说明.........
11:
为了响应教育部颁布的《关于推进中小学生研学旅行的意见》,某校计划开设八门研学旅行课程,并对全校学生的选择意向进行调查(调查要求全员参与,每个学生必须从八门课程中选出唯一一门课程).本次调查结果整理成条.........
12:
已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期和对称轴的方程; (Ⅱ)求在区间上的最小值.......
13:
已知椭圆G: 的两个焦点分别为和,短轴的两个端点分别为和,点P在椭圆G上,且满足. 当变化时,给出下列三个命题: ①点P的轨迹关于轴对称; ②存在使得椭圆上满足条件的点仅有两个; ③的最小值为, 其中.........
14:
在四边形中, . 若,则=____.......
15:
已知函数,则____ (填“”或“”); 在区间上存在零点,则正整数_____.......
16:
已知复数,则____.......
17:
在极坐标系中,极点到直线的距离为.......
18:
对于无穷数列,记,若数列满足:“存在,使得只要(且),必有”,则称数列具有性质. (Ⅰ)若数列满足判断数列是否具有性质?是否具有性质? (Ⅱ)求证:“是有限集”是“数列具有性质”的必要不充分条件; (.........
19:
已知函数. (Ⅰ)若曲线在处的切线与直线垂直,求的值; (Ⅱ)当时,求证:存在实数使.......
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