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2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学(理)试卷(解析版)考试试题及答案
1:
如图,圆锥的底面直径,母线长,点在母线上,且,有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点到达点,则这只蚂蚁爬行的最短距离是( ) A. B. C. D.......
2:
两条异面直线在同一平面上的正投影不可能是( ) A.两条相交直线 B.两条平行直线 C.一条直线和直线外一点 D.两个点......
3:
平面截球的球面所得圆的半径为,球心到平面的距离为1,则此球的半径为( ) A.1 B. C. D.2......
4:
已知直线平面,直线平面,,直线与直线( ) A.相交 B.平行 C.异面 D.不确定......
5:
一个几何体的三视图如图所示,其中侧视图与俯视图均为半径是2的圆,则这个几何体的体积是( ) A. B. C. D.......
6:
设是两条直线,是三个平面,则下列推导错误的是( ) A. B. C. D.......
7:
下列命题中正确的个数是( ) ①由五个面围成的多面体只能是三棱柱; ②用一个平面去截棱锥便可得到棱台; ③仅有一组对面平行的五面体是棱台; ④有一个面是多边形,其余各面是三角形的几何体是棱锥. A.0.........
8:
下面是一些命题的叙述语(表示点,表示直线,表示平面),其中命题和叙述方法都正确的是( ) A.∵,∴ B.∵,∴ C.∵,∴ D.∵,∴......
9:
下列命题是公理的是( ) A.直线和直线外一点确定一个平面 B.过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面 C.空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补 D.平行于同一个平面的两个平面.........
10:
如图,四棱锥中,底面为矩形,平面,设为的中点. (1)证明:平面; (2)设异面直线与所成角为45°,,求三棱锥的体积.......
11:
如图,在三棱柱中,分别是的中点. 求证:(1)平面平面; (2)三线共点.......
12:
如图,在直角梯形中,,在直角梯形内挖去一个以为圆心,以为半径的四分之一圆,得到图中阴影部分,求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积、表面积.......
13:
已知一个三棱锥的俯视图与侧(左)视图如图所示,俯视图是边长为2的正三角形,侧视图是有一条直角边长为2的直角三角形,则该三棱锥的表面积为______________.......
14:
如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积为,那么该圆柱的体积为_____________.......
15:
等边三角形的边长为,建立如图所示的直角坐标系,用斜二测画法得到它的直观图,则它的直观图的面积是______________.......
16:
空间四边形中,分别为中点,若,则与所成的角为( ) A.30° B.45° C.60° D.90°......
17:
已知均为直线,为平面,下面关于直线与平面关系的命题: ①任意给定一条直线与一个平面,则平面内必存在与垂直的直线; ②内必存在与相交的直线; ③,必存在与都垂直的直线; 其中正确命题的个数为( ) A..........
18:
如图,圆锥顶点为,底面圆心为,其母线与底面所成的角为45°,和是底面圆上的两条平行的弦,. (1)证明:平面与平面的交线平行于底面; (2)求轴与平面所成的角的正切值.......
19:
如图,在边长为4的等边三角形中,点分别是边的中点,,沿将翻折到,连接,得到如图的四棱锥,且. (1)求证:平面; (2)求四棱锥的体积.......
20:
如图所示,四棱锥的底面是边长为的正方形,侧棱底面,在侧面内,有于,且. (1)求证:; (2)试在上找一点,使平面.......
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