2016-2017学年河北省卓越联盟高二上学期月考一数学试卷（解析版）考试题库

2016-2017学年河北省卓越联盟高二上学期月考一数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：给出下列四个命题： ①垂直于同一平面的两条直线相互平行； ②平行于同一平面的两条直线相互平行； ③若一条直线平行于一个平面内的无数条直线，那么这条直线平行于这个平面； ④若一条直线垂直于一个平面内的任.........
2：正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影是底面的中心）的底面边长为6cm，侧棱长为5cm，则它的正视图的面积等于（） A． B． C．12 D．24......
3：已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线AC和BC1所成的角为（） A．45° B．30° C．60° D．90°......
4：一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（） A．12 B． C．3 D．......
5：已知a、b是异面直线，直线c∥直线a，则直线c与直线b（） A．异面 B．相交 C．平行 D．不可能平行......
6：如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为直角三角形，∠ACB=90º，AC=6，BC=CC1=， P是BC1上一动点，则CP+PA1的最小值为___________......
7：直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若，则此球的表面积等于。......
8：已知某球体的体积与其表面积的数值相等，则此球体的半径为。......
9：已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，底面，，那么直线与平面所成角的正弦值为（） A． B． C． D．......
10：如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=，则下列结论中错误的是（） A．AC⊥BE B．EF∥平面ABCD C．三棱锥A﹣BEF的体积为定值 D．异.........
11：若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（）cm3 A．π B．2π C．3π D．4π......
12：某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，左视图是边长为2的正方形，则此四面体的四个面中面积的最大值为（） A． B．4 C． D．......
13：设l，m是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题中正确的是（） A．若l∥α，α∩β=m，则l∥m B．若l⊥α，m⊥α，则l∥m C．若l∥α，m∥α，则l∥m D．若l∥α，m⊥l，则m.........
14：将边长为a的正方形沿对角线AC折起，使得BD=a，则三棱锥D﹣ABC的体积为（） A．6a3 B．12a3 C．a3 D．a3......
15：若正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（） A．三棱锥 B．四棱锥 C．五棱锥 D．六棱锥......
16：如图，正四棱锥中底面边长为，侧棱与底面所成角的正切值为．（1）求正四棱锥的外接球半径；（2）若E是PB中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值．......
17：如图，四棱锥，底面是的菱形，侧面是边长为的正三角形，O是AD的中点，为的中点．（1）求证：；（2）若PO与底面ABCD垂直，求直线与平面所成的角的正弦值．......
18：在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，BC=CC1，AB⊥BC．点M，N分别是CC1，B1C的中点，G是棱AB上的动点．（1）求证：B1C⊥平面BNG；（2）若CG∥平面AB1M，试确定G点的位置，并.........
19：如图所示，三棱锥中，、、两两垂直，，，点为中点．（1）若过点的平面与直线BC垂直，分别与棱，相交于点M,N，在图中画出该截面多边形，并说明点M,N的位置（不要求证明）；（2）求点到平面的距离．......
20：已知等腰直角三角形，其中，．点、分别是、的中点，现将△沿着边折起到△位置，使⊥，连结、．（Ⅰ）求证：BC⊥PB （Ⅱ）求PC与平面ABCD所成角的余弦值......
21：如图，矩形所在的平面，、分别是、的中点．（1）求证：平面；（2）求证：．......
22：在平面内，三角形的面积为S，周长为C，则它的内切圆的半径．在空间中，三棱锥的体积为V，表面积为S，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）的半径R=____________.........

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2016-2017学年河北省卓越联盟高二上学期月考一数学试卷（解析版）考试试题及答案