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2017届江西吉安一中高三上学期段考一数学(理)试卷(解析版)考试试题及答案
1:
已知函数,集合,现在从中任取两个不同的元素,则的概率为( ) A. B. C. D.......
2:
已知圆,点若上存在两点满足,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.......
3:
已知变量满足条件,若目标函数仅在点处取得最大值,则的取值范围是( ) A. B. C. D.......
4:
给出下列三个命题: ①“若,则”为假命题; ②若为假命题,则均为假命题; ③命题,则,其中正确的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3......
5:
执行如图所示的程序框图,若输入的,则输出的属于( ) A. B. C. D.......
6:
四棱锥中,点在平面内的射影在棱上,,底面是梯形,,且. (1)求证:平面平面; (2)若直线与所成角为60°,求二面角的余弦值.......
7:
在中,角的对边分别为,,且. (1)求角的大小; (2)若等差数列的公差不为零,且,且成等比数列,求的前项和.......
8:
对大于1的自然数的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”:仿此,若的“分裂”数中有一个是73,则的值为_____________.......
9:
某几何体的三视图如图所示,则该几何体中,面积最大的侧面的面积为_____________.......
10:
如图,已知双曲线的右顶点为,为坐标原点,以为圆心的圆与双曲线的某渐近线交于两点,若,且,则双曲线的离心率为____________.......
11:
已知,复数的实部为,虚部为1,则的取值范围是____________.......
12:
在等腰梯形中,,且,其中,以为焦点且过点的双曲线的离心率为,以为焦点且过点的椭圆的离心率为,若对任意,不等式恒成立,则的最大值是( ) A. B. C.2 D.......
13:
已知数列满足,则使不等式成立的所有正整数的集合为( ) A. B. C. D.......
14:
已知函数与满足:,且在区间上为减函数,令,则下列不等式正确的是( ) A. B. C. D.......
15:
在正三棱锥中,是的中点,且,底面边长,则正三棱锥的外接球的体积为( ) A. B. C. D.......
16:
选修4-5:不等式选讲 已知适合不等式的的最大值为3. (1)求的值; (2)求的范围.......
17:
选修4-4:坐标系与参数方程 设点的极坐标为,直线经过点,且倾斜角为. (1)证明:的极坐标方程是; (2)若点到的最短距离,求与间的关系.......
18:
选修4-1:几何证明选讲 如图所示,已知为的边上一点,经过点,交于另一点,经过点,交于另一点与交于点. (1)求证:; (2)若的半径为5,圆心到直线的距离为3,切于点,求线段的长.......
19:
设函数,已知在处的切线相同. (1)求的值及切线的方程; (2)设函数,若存在实数使得关于的不等式对上的任意实数恒成立,求的最小值及对应的的解析式.......
20:
如图,已知椭圆经过点,且离心率等于,点分别为椭圆的左、右顶点,是椭圆上不同于顶点的两点,且的面积等于. (1)求椭圆的方程; (2)过点作交椭圆于点,求证:.......
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