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2017届湖南长沙长郡中学高三上周测十二数学(理)试卷(解析版)考试试题及答案
1:
已知函数(),若且在上有且仅有三个零点,则( ) A. B.2 C. D.......
2:
某几何体的三视图如下图所示,且该几何体的体积为,则正视图中的值为( ) A. B. C. D.......
3:
不透明的袋子内装有相同的5个小球,分别标有1-5五个编号,现有放回的随机摸取三次,则摸出的三个小球的编号乘积能被10整除的概率为( ) A. B. C. D.......
4:
已知等差数列,为数列的前项和,若(),记数列的前项和为,则( ) A. B. C. D.......
5:
向量,满足,且,则,的夹角的余弦值为( ) A.0 B. C. D.......
6:
执行如图所示的程序框图,若输出的,则判断框内的正整数的值为( ) A.7 B.6,7 C.6,7,8 D.8,9......
7:
函数的图像大致是( )......
8:
已知是定义在上的偶函数,且在区间上单调递增,若实数满足,则的取值范围是( ) A. B. C. D.......
9:
已知是虚数单位,复数,则复数的虚部是( ) A. B. C. D.2......
10:
已知椭圆:的左焦点为,为椭圆上一点,交轴于点,且为的中点. (1)求椭圆的方程; (2)直线与椭圆有且只有一个公共点,平行于的直线交于,交椭圆于不同的亮点,,问是否存在常熟,使得,若存在,求出的值,若.........
11:
在一个盒子里装有6张卡片,上面分别写着如下定义域为的函数: ,,,,,. (1)现在从盒子中任意取两张卡片,记事件为“这两张卡片上函数相加,所得新函数是奇函数”,求事件的概率; (2)从盒中不放回逐一.........
12:
已知五边形由直角梯形与直角△构成,如图1所示,,,,且,将梯形沿着折起,形成如图2所示的几何体,且使平面平面. (1)在线段上存在点,且,证明:平面; (2)求二面角的平面角的余弦值.......
13:
已知向量,,函数. (1)若,,求的值; (2)在△中,角,,的对边分别是,,,且满足,求角的取值范围.......
14:
若数列满足,则称数列为“差递减”数列.若数列是“差递减”数列,且其通项与其前项和()满足(),则实数的取值范围是 .......
15:
已知点、分别是椭圆:()的上顶点和左焦点,若于圆:相切于点,且点是线段靠近点的三等分点,则椭圆的标准方程为 .......
16:
设函数且,则当时,的导函数的极小值为 .......
17:
已知,满足约束条件若恒成立,则实数的取值范围为 .......
18:
已知定义在内的函数满足,当时,则当时,方程的不等实数根的个数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6......
19:
已知点、是双曲线:(,)的左、右焦点,为坐标原点,点在双曲线的右支上,且满足,,则双曲线的离心率的取值范围为( ) A. B. C. D.......
20:
选修4-5:不等式选讲 已知函数. (1)若,求不等式的解集; (2)若方程有三个不同的解,求的取值范围.......
21:
选修4-4:坐标系与参数方程 已知直线的参数方程式(是参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,且取相同的长度单位建立极坐标系,圆的极坐标方程为. (1)求直线的普通方程与圆的直角坐标方程; (2).........
22:
选修4-1:几何证明选讲 如图,已知为圆的直径,,是圆上的两个点,是劣弧的中点,⊥于,交于,交于. (1)求证:; (2)求证:.......
23:
已知函数. (1)若,求证:; (2)若,,求的最大值; (3)求证:当时,.......
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