2017届湖南师大附中高三文上学期月考四数学试卷（解析版）考试题库

2017届湖南师大附中高三文上学期月考四数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：若集合中三个元素为边可构成一个三角形，则该三角形一定不可能是（） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形......
2：如图，，是双曲线（）的左、右焦点，过的直线与双曲线交于点、，若为等边三角形，则的面积为（） A．8 B． C． D．......
3：为内一点，且，，若，，三点共线，则的值为（） A． B． C． D．......
4：三棱锥中，，，平面，，则这该三棱锥的外接球表面积为（） A． B． C． D．......
5：已知是奇函数并且是上的单调函数，若函数只有一个零点，则函数的最小值是（） A．5 B． C． D．......
6：已知（），观察下列算式：；；若（），则的值为（） A． B． C． D．......
7：过抛物线的焦点的直线交抛物线于，两点，且，这样的直线可以作2条，则的取值范围是（） A． B． C． D．......
8：已知等差数列的前项和为，若，，则取最大值时，的值为（） A．3 B．4 C．5 D．6......
9：已知椭圆的中心在原点，离心率为，其右焦点是圆：的圆心．（1）求椭圆的标准方程；（2）如图，过椭圆上且位于轴左侧的一点作圆的两条切线，分别交轴于点、．试推断是否存在点，使？若存在，求出点的坐标；若不.........
10：如图，在底面是菱形的四棱柱中，，，，点在上．（1）求证：平面；（2）当为何值时，平面，并求出此时直线与平面之间的距离．......
11：设数列满足，点（）均在直线上．（1）证明数列为等比数列，并求出数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和．......
12：某同学的作业不小心被墨水玷污，经仔细辨认，整理出以下两条有效信息： ①题目：“在平面直角坐标系中，已知椭圆的左顶点为，过点作两条斜率之积为2的射线与椭圆交于，，…” ②【解析】 “设的斜率为，…点，，.........
13：如图，在中，，、边上的高分别为、，若以、为焦点，且过、的椭圆与双曲线的离心率分别为，，则的值为．......
14：如图所示，在一个坡度一定的山坡的顶上有一高度为25的建筑物，为了测量该山坡相对于水平地面的坡角，在山坡的处测得，沿山坡前进到达处，又测得，根据以上数据得．......
15：若，则关于的不等式的解集是．......
16：定义在上的函数对任意，（）都有，且函数的图象关于成中心对称，若，满足不等式，则当时，的取值范围是（） A． B． C． D．......
17：选修4-5：不等式选讲已知函数，，若恒成立，实数的最大值为．（1）求实数；（2）已知实数、、满足（），且的最大值是，求的值．......

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