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2017届山东省胶州市高三上学期期末考试数学(理)试卷(解析版)考试试题及答案
1:
一个五位自然数,,,当且仅当,时称为“凹数”(如32014,53134等),则满足条件的五位自然数中“凹数”的个数为__________.......
2:
若,则的值是___________.......
3:
定义:如果函数在上存在,满足,,则称函数在上的“双中值函数”,已知函数是上“双中值函数”,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.......
4:
已知双曲线,过其右焦点作圆的两条切线,切点分别记作,双曲线的右顶点为,,其双曲线的离心率为( ) A. B. C. D.......
5:
将函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象,若在上为增函数,则的最大值为( ) A. 2 B. C. 3 D.......
6:
已知椭圆的右焦点与短轴两端点构成一个面积为2的等腰直角三角形,为坐标原点. (1)求椭圆的方程; (2)设点在椭圆上,点在直线上,且,求证:为定值; (3)设点在椭圆上运动,,且点到直线的距离为常数,.........
7:
已知函数. (1)求函数的单调区间; (2)求证:,不等式恒成立.......
8:
正项数列的前项和满足:. (1)求数列的通项公式; (2)令,数列的前项和为,证明:对于任意的,都有.......
9:
如图,侧棱垂直于底面的三棱柱中,分别是的中点,. (1)证明:平面; (2)求二面角的余弦值.......
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