2017届湖南益阳市高三9月调研数学（理）试卷（解析版）考试题库

2017届湖南益阳市高三9月调研数学（理）试卷（解析版）考试试题及答案

1：已知的二项展开式中含项的系数为，则的值是（） A． B． C． D．2......
2：从一个边长为2的等边三角形的中心、各边中点及三个顶点这7个点中任取两个点，则这两点间的距离小于1的概率是（） A． B． C． D．......
3：设，是两个集合，则“”是“”的（） A．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件......
4：已知三棱锥的顶点都在球的球面上，是边长为2的正三角形，为球的直径，且，则此三棱锥的体积为________.......
5：已知数列的前项和为，且，，则数列的通项公式是_________.......
6：若过点（0,2）的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是______.......
7：定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立.则有（） A． B． C． D．......
8：设，，其中、、为实数，若，则的取值范围是（） A． B.[-6,1] C．[-1,6] D．[4,8]......
9：已知，分别是椭圆的左、右焦点，现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点，，若过的直线是圆的切线，则椭圆的离心率为（） A． B． C． D．......
10：三角函数的振幅和最小正周期分别是（） A．， B．， C．， D．，......
11：设函数. （Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）求的零点个数；（Ⅲ）证明：曲线没有经过原点的切线.......
12：已知抛物线，过其焦点作两条相互垂直且不平行于坐标轴的直线，它们分别交抛物线于点、和点、，线段、的中点分别为、. （Ⅰ）求线段的中点的轨迹方程；（Ⅱ）求面积的最小值；（Ⅲ）过、的直线是否过定点?若是.........
13：如图，在直二面角中，四边形是矩形，，，是以为直角顶点的等腰直角三角形，点是线段上的一点，. （Ⅰ）证明：面；（Ⅱ）求二面角的余弦值.......
14：某班50位学生在2016年中考中的数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：,,,,,. （Ⅰ）求图中的值；（Ⅱ）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，这2人中成绩在90分以上（含90.........
15：已知是半径为2的圆的内接三角形，内角，，的对边分别为、、，且. （Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的面积.......

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