2017届河北省高三下学期第一次质检考试数学（理）试卷（解析版）考试题库

2017届河北省高三下学期第一次质检考试数学（理）试卷（解析版）考试试题及答案

1：在等差数列中，若，，则的值是（） A. -5 B. C. D.......
2：若复数（其中，为虚数单位）的实部与虚部相等，则（） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12......
3：已知，，若，则实数的取值范围为（） A. B. C. D.......
4：已知向量与的夹角为，，则在方向上的投影为__________．......
5：设函数在上存在导数，，有，在上，若，则实数的取值范围为（） A. B. C. D.......
6：如图所示点是抛物线的焦点，点分别在抛物线及圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，则的轴长的取值范围是（） A. B. C. D.......
7：已知为如图所示的程序框图输出的结果，则二项式的展开式中的常数项是（） A. 20 B. -20 C. 540 D. -540......
8：如图，，分别是函数的一段图象与两条直线，的两个交点，记，则图象大致是（） A. B. C. D.......
9：如图所示，一个几何体的三视图中四边形均为边长为4的正方形，则这个几何体的体积为（） A. B. C. D.......
10：在区间内随机取两个实数，则满足的概率为（） A. B. C. D.......
11：若不等式成立的必要条件是，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.......
12：将6名留学归国人员分配到甲、乙两地工作，若甲地至少安排2人，乙地至少安排3人，则不同的安排方法数为（） A. 120 B. 150 C. 55 D. 35......
13：已知双曲线的一条渐近线为，则它的离心率为（） A. B. C. D.......
14：选修4-1：几何证明选讲如图，四边形是圆内接四边形，的延长线交于点，且，．（1）求证：；（2）当，时，求的长．......
15：已知函数．（1）当时，求的极值；（2）若，存在两个极值点，试比较与的大小；（3）求证：．......
16：已知椭圆的中心在坐标原点，两焦点分别为双曲线的顶点，直线与椭圆交于两点，且点的坐标为，点是椭圆上的任意一点，点满足，．（1）求椭圆的方程；（2）求点的轨迹方程；（3）当三点不共线时，求面积的最大.........
17：如图，在四棱锥中，，，，，平面平面．（1）求证：平面平面；（2）若直线与平面所成的角的正弦值为．求二面角的余弦值．......
18：某权威机构发布了2014年度“城市居民幸福排行榜”，某市成为本年度城市最“幸福城”．随后，该市某校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度．现从调查人群中随机抽取16名，如图.........
19：在中，已知，，且．（1）求角的大小和边的长；（2）若点在内运动（包括边界），且点到三边的距离之和为，设点到的距离分别为，试用表示，并求的取值范围．......
20：对于定义在上的函数，若存在距离为的两条直线和，使得对任意都有恒成立，则称函数有一个宽度为的通道．给出下列函数：①；②；③；④．其中在区间上通道宽度可以为1的函数有__________．（写出所有正确的.........
21：对于（为公比）的无穷等比数列（即项数是无穷项），我们定义（其中是数列的前项的和）为它的各项的和，记为，即，则循环小数的分数形式是__________．......
22：在正方体中，点在线段上运动，则异面直线与所成的角的取值范围是__________．......
23：选修4-5不等式选讲已知是常数，对任意实数，不等式都成立．（1）求的值；（2）设，求证：．......

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2017届河北省高三下学期第一次质检考试数学（理）试卷（解析版）考试试题及答案